小波分析在PSA定量仪器中的应用

    前列腺特异性抗原A（prostate specific antigen，PSA）由前列腺上皮细胞产生，在前列腺腺体的腺泡和腺管上皮细胞内合成，是一种唯一由前列腺上皮产生的蛋白，其特异性较高 ［1］ 。随着人口老龄化及饮食结构的改变，前列腺癌的发病率也逐年上升。尤为突出的是前列腺潜伏癌发病率之高在恶性肿瘤中是独一无二的，已成为越来越影响公众健康的问题。因此前列腺癌的检测已成为肿瘤研究的重要课题。现今国内外对PSA定量测试主要采用化学发光免疫分析法 ［2］ 、非同位素的免疫分析、同位素标记免疫分析、免疫放射分析（IRMA）和酶联免疫法 ［3］ （ELISA试剂盒）。化学发光免疫分析法和酶联免疫法这两种方法的配套仪器已经问世并且达到了定量的水平。在本文中，笔者将介绍小波分析在PSA金标试条定量测定仪器中的应用，并将其与Beck-man发光检测仪（Beckman access immunoassay system）做对比分析，结果表明它们之间线性相关性良好。

    1 小波分析在PSA定量仪器中的应用小波分析自产生以来，因其在信号处理中的无限优越性，已经成为信号处理最有力的工具。小波分析是在Fouri-er分析基础上发展起来的，同时又克服了Fourier变换的一些缺点，使它成为继Fourier变换之后的有力信号处理工具 ［4］ 。在应用上，小波分析具有时—频分析的特性，因此比Fourier分析和窗口Fourier分析应用更广泛。现在小波分析已被应用在信号分析、图像处理、数学领域的许多学科、军事电子对抗与武器的智能化、大型机械的故障诊断、天然气储量的预测及勘探井位的确定、医学成像与诊断等工程应用方面 ［4，5］ 。在本节的后两部分中，将介绍小波分析在PSA定量仪器中的应用:小波分析在定位金标试条测试信号线的应用及小波分析在去噪中的应用。

    1.1 金标试条测试线的定位 在金标试条定量检测中，仪器采集到的信号含有奇异点及不规则的突变部分;这些部分是金标试条显色线对应的部分，往往携带比较重要的信息，是仪器检测的重点。小波函数因具有“自适应”及“变焦”特性，有很好的空间局部化性质，通过信号的小波变换模极值点在多尺度上的综合表现来表示信号的突变或暂态特征 ［6］ 。因此对突变信号的突变性即突变点的位置及突变度大小的分析非常有效。对突变信号的检测或突变点位置的定位，在小波分析中利用分析信号的奇异性得到。信号的奇异性分析方法有 ［7］ :基于多分辨率分析的奇异性检测方法、二进制离散小波变换的奇异性检测方法、连续小波变换的奇异性检测方法。随后简单介绍多分辨率分析的奇异性检测方法。小波变换用于确定金标试条曲线信号的测试线位置的基本步骤如下（以多分辨率分析的奇异性检测方法为例）:（1）去除噪声;（2）为满足多分辨率分析均匀采样要求，以及提高定位的精确度，首先采用3次样条插值法，对金标试条信号曲线进行插值，得到较光滑的金标试条信号曲线;（3）通过Mallat算法对插值后的N个金标试条信号数据进行J（J=3或4）尺度的小波分解，分解得到逼近系数C  JK 和细节系数d  jk （j=1，2…N），然后根据重构公式对各个尺度的细节系数d  jk （j=1，2，…N）进行直接小波重构，得到重构系数D  jk ，取其模值D  jk ;（4）从j=J开始搜索D  jk 的局部极大值，并确定模极大值线，直到j=0，由此确定金标试条曲线的奇异点位置，即为测试线的精确位置。

    1.2 金标试条信号的去噪应用 金标试条信号在采集和传输的过程中，不可避免地会受到自然和人为的各种干扰，在对金标试条信号进行判读之前，有必要对信号进行去噪处理，提高信噪比。小波分析的滤波方法克服了传统滤波方法的不足，其理论基础是利用小波变换在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质的优点，克服了传统滤波法只能对信号的频率域进行处理的缺陷。因此，小波去噪理论比经典的频率域滤波方法更具有灵活性。

1.2.1 小波去噪理论中的去噪方法 ［8］  小波分解与重构法去噪、非线性小波变换阈值法去噪、基于阈值处理的平移不变量小波去噪法、小波变换模极大值法去噪。在本文中，笔者提出了基于模极大值处理的平移不变量小波去噪法。

1.2.2 基于模极大值的平移不变量小波去噪法是在平移不变量小波去噪法上的改进 在平移不变量小波去噪法中，对平移后的信号采用小波变换再进行阈值化去噪处理，因为阈值化去噪处理有其固有的不利条件，即不管是硬阈值化还是软阈值化处理，去噪之后得到的恢复信号都缺乏原始信号的光滑度。在基于模极大值的平移不变量小波去噪法中，对小波变换后采用模极大值法去噪处理，可以有效的保留信号在奇异点上的信息，并最大可能的去除噪随机噪声（或白噪声）。基于模极大值的平移不变小波去噪算法见图1 ［9，10］ 。（1）对带噪声做循环平移;（2）对每次平移后的信号做小波变换，得出各尺度上的小波系数W  j，k ;（3）对小波系数W  j，k 进行模极大值去噪处理，得出估计小波系数^W  j，k 。在这一步中，采用模极大值去噪处理，其处理过程为 ［7～9］ :①搜索小波变换系数W  j，k ，找出每阶尺度j上小波变换系数W  j，k 对应的模极大值点;②设最大尺度2 J 上的极值点的最大幅度为A，定义如下的阈值: δ 0 =log 2 （1+2σ） J+Z 。式中σ为噪声功率，J为最大尺度，Z为一常数;③对于尺度2 j （1<j<J）上的每一个极大值点x 0 ，利用下述算法搜索其对应的极大值线，即寻找x 0 对应的传播点，并将不在极大值线上的极大值点去掉;④重复上述过程直到尺度2 2 ;⑤在保留的点对中，如果存在（χ i 、χ ′i ）、（χ i ，χ ′i ，…，χ J-2i ），那么将作为信号极大值线上的点而被保留，不满足以上条件的点将被去掉;⑥去掉第1个尺度2 1 上的所有模极大值点，根据2 J 到2 2 上相应位置极大值点估计对应的奇异指数:α=log 2 W 2 j+1 f（χ）W 2 j f（χ），根据该α重新估计第1个尺度上的极大值点，而其位置则和2 2 尺度上的极大值点相同;⑦得到估计小波系数^W  j，k ;（4）利用^W  j，k 进行小波重构;（5）进行逆循环平移，并求平均，得到去噪后的信号。

    2 对比实验

    2.1 主要材料 金标PSA测定仪（实验方）由福州大学科技开发总公司生产，PSA金免疫层析试条为上海美康生物工程有限公司的PSA金免疫层析定量试条。Beckman发光检测仪（对比方）。

    2.2 样本

    2.2.1 检测标本的对象 本检测标本主要为临床前列腺疾病患者和前列腺癌症怀疑的患者。

    2.2.2 临床检测样品 第1组血清样本是随机抽样的，共10例;第2组血清样本取自怀疑有前列腺疾病病例，共33例。

    2.2.3 临床检测方法 用金免疫层析试条PSA测定仪在上海市第七人民医院进行临床试验。采用金标PSA测定仪和Beckman发光检测仪做对照测试。采用同人同指标，对上述正常随机样本组及临床怀疑有前列腺疾病组样本进行对照，做对比相关性检测。

    2.3 临床实验数据

    2.3.1 第1组对比实验数据 随机抽取血清样品。

    2.3.2 第2组对比实验数据 临床怀疑前列腺疾病组。

    2.4 实验报告结论

    2.4.1 测定结果相关性分析 见表1、见表2。

    表1 随机抽取血清样品临床对比实验数据（略）注:例数（n）=10;（V=n-1=9），r=0.8376>r 0.05（9） =0.0602;线性相关

    表2 临床怀疑前列腺疾病组临床对比实验数据（略）注:例数（n）=30;（V=n-1=29），r=0.9339>r 0.05（29） =0.355;线性相关   第1组随机抽样血清样本（表1），第2组怀疑前列腺疾病血清样本病例（表2）。共33例，其中31号、32号和33号患者数据均超过两仪器量程，不做统计，余下30例。

    2.4.2 对照检测结果分析 两台仪器工作原理，测试材料和方法等影响因素不同，对一些特殊血样测试的结果可能会有所差异。如第2组3号病例由于标本发生溶血，金免疫层析试条测定仪测数量为11，而Beckman发光仪结果为20.47;第2组14号病例存在同样问题;其余绝大多数病例结果基本符合。另外，由于第2组中31、32、33号患者标本两仪器测量均超过量程最大值，故不在分析范围内。

    2.5 临床检测结论 （1）金标PSA测定仪，配套使用中美合作上海美康生物工程公司的PSA试条，可进行PSA浓度的测定。（2）根据对比试验结果，对于同一样本，在金标PSA测定仪与Beckman发光仪进行对比实验，相关系数比界值高许多，说明线性相关性显著。其中第2组Beckman发光仪的平均值Y=7.8163，金免疫层析试条PSA测定仪的平均值Y=7.4333，X/Y=0.9510。根据平均值趋向真值的原理，说明两台仪器很接近。因此金标PSA测定仪检测的数据是科学的、可信的，有临床应用价值，可用来初筛或作为临床医生诊断的参考。（3）金标PSA测定仪与上海美康生物工程公司的PSA试条都系国内生产，因此较易推广。其价格比进口的发光仪低廉，所用试剂和检测费都比发光仪便宜得多，尤其适用于中等综合性医院或社区基层医院使用，有利于对患者进行及时诊断。

    参考文献

    1 周绪华，刘启芳，邹杰，等.PSA在前列腺癌诊断中的意义.中国综合临床，1999，15（4）:394.

    2 蒋秉坤，范钦信.临床生物化学及生物化学检验.北京:人民卫生出版社，1998，5.

    3 赵永芳.生物化学技术原理及应用.北京:科学出版社，2002，7

    4 李建平.小波分析与信号处理.重庆:重庆出版社，1997，12.

    5 李彦民.小波分析的发展过程及应用现状.伊犁师范学院学报，2000（1）:84-87.

    6 聂永安.用小波变换进行信号特征检测的原理与方法.地震地磁观测与研究，1999，20（3）:24-30.

    7 朱凤岗.小波分析对奇异性的检测用于滴定点的确定.山东农业大学学报，2003，34（1）:87-90.

    8 郭代飞.利用小波门限法进行信号去噪.山东大学学报（自然科学版），2001，36（3）:306-311.

    9 Zhang Weiqiang，Song Guoxiang.A iranslation-invariant wavelet de-noising method based on a newthresholding function.Pcoceedings of the second international conference on machine learning and cybernetics，2003，2341-2345.

    10 张维强，徐晨.一种基于平移不变的小波阈值去噪算法.现代电子技术，2003，149（6）:29-31.

    （编辑建 光）

    基金项目:福建省科技厅重点项目（编号:2100H050）
    作者单位:350002福建福州大学电气学院