螺旋CT扫描资料建立上颌中切牙三维有限元模型

【关键词】  多层螺旋CT；上颌中切牙；三维有限元法

    随着人们对牙齿美容要求的逐渐提高，固定正畸治疗得到广泛开展，而其中关于上颌切牙的三维空间位置，包括其倾斜度、转矩度、与基骨及周围软组织的关系，更是作为一个重要的治疗目标越来越受到关注。大量研究发现因正畸治疗引起的根尖吸收最易发生在上颌切牙，可能是因为上颌切牙单根，且在正畸治疗中比别的牙齿要移动更多的距离［1，2］。

    正是由于上颌切牙在正畸治疗的过程中成为极大关注点，本研究的目的，就是通过有限元法这一有效而可靠的技术，建立较理想的上颌中切牙、牙周膜的三维有限元模型，进而分析比较上中切牙在各种载荷下的生物力学效应的差异，为临床应用和进一步发展提供有价值的参考。

    1  材料与方法

    1.1  材料和设备

    1.1.1  计算机  处理器INTEL奔腾四代，硬盘40 G，内存256 M。

    1.1.2  软件系统  ADOBE PHOTOSHOP CS2；Merge e-film work station 2.1;ALGOR 8.0（美国AIS公司）。

    1.1.3  CT  GE LightSpeed 16，电压：120.0 kV，电流:230.0 mA，床进速度；TS 13.75 mm/s，层厚：0.625 mm。

    1.2  三维有限元模型的建立过程

    1.2.1  CT扫描  选取一名上颌牙列完整，个别正常牙合，无显著口腔疾患，无金属充填体的13岁女性作为测试对象。测试对象取仰卧闭口位，眶耳平面与水平面垂直，头部使用专用头颅固定架进行固定。使用美国GE LightSpeed 16螺旋CT机进行扫描。扫描标志线与眶耳平面平行，由颏部下缘至头顶进行横断面扫描。总共获取层影像383张，以DICOM格式进行储存。断面间距0.625 mm。

    1.2.2  CT扫描资料的处理和数字化  （1）选择建模原始数据：获得383张原始数据，选择其中包含有上颌中切牙的36层图像作为建模原始数据，利用Merge e-film work station 2.1程序，读取DICOM格式文件并转存为JPEG图像格式。（2）绘制外轮廓线位图：借助图形软件（Photoshop CS2）得到在每一断面上的轮廓线图，利用等分原则，读取44个典型标志点，再经相应自编程序加工处理，绘制成各断面的轮廓线矢量图，得到该截面有限元模型二维图形。（3）三维有限元网格模型的建立（网格划分）：采用ALGOR 8.0 软件的自动划分网格功能，结合有限元程序的前处理模块取图像边界，进行网格剖分，在轮廓的基础上建立有限元模型，采用自编的外形分层有限元模型生成程序，自下而上生成同高度的平面有限元模型，然后应用层生成方法，建立整体的三维有限元模型。（4）牙周膜的生成：应用ALGOR 8.0沿牙根外形生成均匀、厚度为0.2 mm牙周膜。（5）最终建立了一个包括上中切牙及其牙周膜的三维有限元模型。

    2  结果

    该模型共有5379个节点，4964个三维8节点的六面体单元（类型为0SOLID 92）。该牙总长度21.25 mm，牙冠长度8.75 mm，牙根长度12.5 mm（图1）。本研究所涉及的材料的弹性模量和泊松比参考了前人的有关文献［3］，见表1。表1  牙齿、牙周膜的力学参数
    3  讨论

    Tanne等［4］在1988年首次建立了上颌中切牙的三维有限元模型。但他将皮质骨、松质骨简化成弹性模量相同的均匀体，而实际上皮质骨和松质骨的弹性模量相差很大。且中国人的牙齿形态与国外资料也有显著差别［5］。因此，本研究取材正常国人的资料，建立标准形态的中国人上颌中切牙三维有限元模型，模型包括牙齿、牙周膜，且采用了高精度的八节点的四面体单元，力求逼近反映生物体的真实情况。

    本研究中在以下方面提高了模型的精确性：（1）本实验利用新近发展的薄层螺旋CT扫描技术（层厚仅0.625 mm），便于获得高质量的薄层扫描图像，从而为各种高质量的影像后处理及高空间分辨率影像奠定了基础，使得据此建立的有限元模型的几何形状更加接近于真实；（2）原始图像的预处理仅在使用Photoshop时掺杂了人为因素；（3）单位体积的节点数及单元量大（5379个节点，4964个六面体单元），提高了数据利用的准确性，建立了更为精确的有限元模型。

    利用13岁女性全头颅MSCT资料，建立其右侧上颌中切牙及其牙周膜三维有限元模型，该模型包括5379个节点，4964个三维8节点的六面体单元。该牙总长21.25 mm，牙冠长度8.75 mm，牙根长度12.5 mm。此三维有限元模型较精确地模拟了上颌中切牙的几何形状与材料特性，可以做相应的应力—应变分析。同时，研究者可根据需要对个别参数进行修改。

【参考文献】
  1 Blake M，Woodside DG， Pharoah MJ，et al.A radiographic comparison of apical root resorption after orthodontic treatment with the edgewise and speed appliance.Am J Orthod Dentofac Orthop，1995，108（1）:76-83.

2 Kimura R，Anan H，Matsumoto A,et al.Dental root resorption and repair:histology and histometry during physiological drift of rat molars.J Periodontal Res，2003，38（B）:525-532.

3 Vasquez M， Calao E，Becerra F.Initial stress differences between sliding and sectional mechanics with an endosseous implant as anchorage:a 3-dimensional finite element analysis.Angle Orthod，2001，71（4）:247-256.

4 Tanne K， Koening HA，Burstone CJ.Moment to force ratios and the center of rotation.Am J Orthod Dentofac Orthop，1998，94（5）:426-431.

5 Paul M Clifford.The effect of increasing the reverse curve of spee in a lower archwire examined using a dynamic photo-elastic gelative mode.European Orthodontics，1992，21（3）:213-322.

作者单位：1 200040 上海，复旦大学附属华山医院 2 上海，上海第二工业大学［摘要］ 目的 应用螺旋CT扫描资料建立正常人体上颌右侧中切牙三维有限元模型，为今后该部位进一步有限元分析奠定基础。方法 选取一名上颌牙列完整，个别正常牙合，无显著口腔疾患的13岁女性作为测试对象，应用多层螺旋CT机（GE LightSpeed 16）扫描全头颅，应用有限元法分析软件（ALGOR 8.0） 建立上颌右侧中切牙三维有限元模型。结果 建立右上中切牙及牙周膜的三维有限元模型。该模型共有5379个节点，4964个六面体单元。结论 建立了右上中切牙及牙周膜的三维有限元模型，可用于相应的应力—应变分析。