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【摘要】 目的 分析上颌第一双尖牙纵折粘结冠及桩核冠修复后牙体各部位的应力改变。方法 在已建立的Clearfil SE Bond粘接的上颌第一双尖牙折裂牙模型上，分别模拟金属全冠和铸造桩核冠修复，进行垂直和腭向30度的加载，采用三维有限元法计算牙体各部位的应力变化。结果 金属全冠修复后的折裂牙最大应力值出现在金属全冠上，加了桩核修复后，牙体的应力值有所增加。结论 粘结治疗后的折裂牙应及时进行全冠修复，牙体破坏严重的在桩核修复的基础上加以全冠修复，使全冠成为应力的主要承受件，以利保护治疗后的牙体，延长患牙的使用寿命，提高纵折牙的治愈率。
【关键词】 三维有限元；纵折牙；金属全冠；桩核
Three dimensional finite element analysis in the restoration of metal crown and dowel crown of maxillary first premolar
CHEN Qiong,CHEN Li-li,YU Li-ying,et al.
Department of Oral Medicine,Huashan Hospital,Fudan University,Shanghai 200040，China
【Abstract】 Objective To evaluate the change of the stress distribution of different treatment and compare with normal tooth.Methods The right maxillary first premolar was scanned and the image was processed.The three dimensional finite element model of the fracture tooth of first premolar was been established by the special software.The gap of the model was been replaced by Clearfil SE Bond.The restoration of metal crown and dowel crown was been imitated on the model of the Clearfil SE Bond adhensive fracture tooth.The stsess vertical force and lateral 30° force was calculated.Results The FEM of the fracture tooth of first premolar was been established.The largest stress was appeared on the metal crown after restoration.The stress was increased after dowel restoration.Conclusion The crown restoration is very important to the fracture tooth treatment.
【Key words】 three dimensional finite element;vertically fracture tooth;metal crown;dowel crown
后牙纵折(vertical fractured posterior tooth)为后牙冠根完全性纵性折裂，是一种危害严重的非龋性牙体病，可导致剧烈的疼痛、牙龈肿胀，严重影响患者的口腔功能。目前就诊时一般只能拔除。随着粘接材料性能的不断提高和粘接技术的不断更新，粘结再植术治疗后牙纵折，即将患牙拔出、行即刻根管治疗、粘接、再植已成为保存纵折后牙的新方法，并在临床上已取得较为满意的疗效。折裂牙经过根管治疗、粘结再植后，其牙本质生物学特性发生了改变，影响治疗牙抵抗载荷下变形的能力。因此为了防止治疗牙的再次折裂，必须对粘结后的纵折牙辅以相应的修复措施。本实验通过模拟上颌第一双尖牙纵折粘结全冠以及桩核冠模型，进行力学分析，为临床选择合适的修复方法提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 上颌第一双尖牙纵折模型的建立
1.1.1 实验模型的选择 根据文献资料，选择一颗磨耗少、完整的离体上颌第一双尖牙作为研究对象，其牙冠长、宽、高接近正常上颌第一双尖牙均值［１］，经X线摄片确定为两个根(颊根管和腭根管)的单根牙。
1.1.2 ＣＴ断层扫描摄片 采用Lightsped 16排螺旋CT扫描机对实验牙进行扫描。将试验牙用蜡固定，保持牙体长轴与CT机平台平行，自冠方向根方3mm层厚螺旋扫描1mm高分辨，共获取每间隔1mm的断层片17张，选取15张为建模原始素材。
1.1.3 CT图像处理 利用软件PHOTOSHOP 6.01 中文版处理每幅图像，画出实验牙在每层上的断面轮廓图，分别标出牙体、髓腔、根管、折裂线的外形轮廓，并绘出外形轮廓矢量图，输入计算机，形成二维有限元网格。
上述各断层面有限元网格的生成，坐标系的选取为断面的Y，Z轴即为CT片的水平轴与垂直轴，X轴沿牙长轴方向，自下而上，坐标的原点取在牙根底部。
1.1.4 有限元建模 在上述断层面二维有限元网格的基础上，采用自编的外形分层有限元模型生成程序，自下而上，生成同高度的平面有限元模型，然后应用层生成方法，建立整体的三维有限元模型。该模型共有2433个节点，2024个三维块单元。
1.1.5 建立纵折粘结模型 折裂缝的定位是根据原来提取轮廓数据时已经标记好的点来确定。本研究的重点是折裂牙粘接后的应力分布情况，故在建模过程中对折裂缝的建模进行了相应的简化，假设折裂缝光滑、宽度均匀，根据以往文献［２］中粘接层的厚度确定缝的厚度为0.1mm,并以Clearfil SE Bond代替折裂缝。见图2。
1.2 模型的修改 在已建立的上颌第一双尖牙Clearfil SE Bond 粘结的纵折模型基础上，分别模拟铸造全冠修复、铸造桩核冠修复修改模型。
1.2.1 全冠修复模型的建立(修改模型一) 按照金属全冠的制备要求将上颌第一双尖牙纵折粘结模型的牙冠部分均匀的去除1mm,代之以铸造钴铬合金。见图1。
1.2.2 铸造桩核冠模型的建立(修改模型二) 移去髓腔顶处的硬组织，使之形成开髓状。髓腔部分以及髓顶部分以铸造钴铬合金代替，即桩核，也就是将髓腔部分和髓顶部分的材料性质修改为铸造钴铬合金。保留距根尖4mm的根管横径不变，以上部分根管腔横径修改为原模型牙根近远中径的1/3，并代之以铸造钴铬合金，即铸造桩见图3。最后按照金属全冠的要求将此模型牙冠部分均匀的去除1mm,代之以铸造钴铬合金。
1.3 力学参数 见表1。
表1 牙齿、粘结剂、修复材料的力学参数［略］
1.4 实验假设 (1)不考虑铸造桩核在制作、粘固过程中介入的残余应力。(2)不考虑牙周组织的缓冲作用。(3)铸造桩核和牙本质之间的粘固层极薄，难以建立于模型中，而由于牙本质与粘固剂的机械性能相似。故将粘固剂假设为牙本质的一部分，即假定桩核与牙体完全结合，而在模型中忽略不计。(4)不考虑根尖4mm的充填物。
1.5 加载工况 位于上颌第一双尖牙牙冠最顶端处一小区域(1mm×２mm)内。加力的方向有两种：一是垂直加载；一是腭向倾斜30°加载。加载量为100N。
1.6 计算方法 采用美国商用有限元分析系统ALGOR软件计算。
经分析计算，得出牙齿各层的应力分布情况。其中第1层为牙冠部的牙釉质；第3层为髓室顶；第4层为髓腔；第5层为髓腔底；第6～8层为根管上1/3；第9～11层为根管中1/3；第12～14层为根管下1/3。
2 结果
2.1 垂直加载时的应力变化 见表2。由表2可见两个修改模型在垂直加载时牙齿各部的最大应力都大大降低，应力变化趋势与对照模型相似。修改模型一较修改模型二应力更低。
2.2 侧方加载时的应力变化 见表3、表4。由表3可见两个修改模型在侧方加载时牙齿各部最大应力值和应力变化趋势与垂直加载时应力变化相似，侧方应力大于垂直应力。
2.3 金属全冠和桩核受力后的应力分布情况 见表5。由表5可见修改模型一在垂直和侧方两种作用力下，金属全冠的最大应力分别为23.25MPa和48.238MPa；修改模型二在垂直和侧方两种作用力下，金属全冠的最大应力分别为22.748MPa和42.361MPa。
表2 垂直加载时牙体各层最大能量应力 (略)
表3 侧方加载时牙体各层最大能量应力 (略)
表4 最大应力比较 (略)
表5 金属全冠最大应力 (略)
3 讨论
有限元法是一种与现代电脑技术相联系的理论力学应力分析方法，已广泛应用于口腔生物力学各个领域的研究。本研究采用CT扫描技术取得牙齿截面影像，截面形态结构完整，几何形状准确，且断层间隔距离可以准确控制，与实物相比近似性好；按照Silvestri［４］对后牙牙折的分类，将完全折裂后牙分为完全性斜向折裂(简称斜裂)和完全性纵向折裂(简称纵裂)，资料显示后牙完全性折裂以纵裂为主，占77.78%。纵折牙是折裂线通过牙冠长轴贯穿性折裂。本研究建立的模型将用于研究纵折牙的保存治疗，故在建模过程中对折裂缝的建模进行了相应的简化，假设折裂缝光滑、宽度均匀，根据以往文献中粘接层的厚度确定缝的厚度为0.1mm［２］。金属全冠在临床上多用于大面积的牙体缺损，隐裂牙和折裂牙的保存治疗。金属全冠在修复折裂牙方面具有重塑牙冠，恢复功能，保护邻牙的功能［５］。随着目前修复技术的发展，通过精细设计及制作铸造全冠可以完全恢复颌关系及邻接关系。本实验结果可见用金属全冠修复的折裂粘结牙，无论有桩或是无桩，牙体的应力都大大降低，也就是说金属全冠成为应力的主要承受件，大大增强了牙齿承受咀嚼的力量。在临床上一些病例粘结再植失败的原因多是因为没有及时行全冠修复［６，７］。因此，纵折牙在粘结再植后，必须及时应用全冠修复体保护牙齿，防止牙齿的再次折裂。
折裂牙经过根管治疗、粘结再植后，与活髓牙相比，其牙本质结构的改变影响了牙本质的生物学特性，如强度和刚度，影响治疗牙抵抗载荷下变形的能力，而使其再次折裂的可能性增加［８］。传统观念均认为可以采用桩冠修复将咬合力较均匀的分布于牙体各处，从而防止根折；Kantor［９］等研究显示桩可使牙根的抗折能力增加一倍，认为刚性的桩可通过引导功能性和非功能性应力至牙根中部而防止牙齿水平折裂。也有学者［１０］用有限元法对铸造桩核系统研究发现，铸造桩核系统的应力主要集中在桩核本身，支持组织和牙本质的应力分布较低，这种应力分布对支持组织和牙本质本身有利。但近三十年来，有学者［１１～１４］对桩修复的一些传统观点提出了疑问，即桩修复后牙本质的应力是否得到更合理的分布。由于缺乏设计严密的体内研究结果及许多体外研究的矛盾结果，尚不能确定桩核系统对牙本质的影响以及何种桩核设计是最好的［１５］。目前桩核对死髓牙的强度有何影响大致有三种观点：(1)每个根管治疗牙皆应置入桩，因为桩可以加强牙齿抵抗力的能力；(2)反对使用桩，因为根管预备和桩的戴入进一步削弱了牙齿；(3)桩的戴入并不能增强牙齿抵抗力的能力，如果不是为核提供固位，应避免使用桩。许多学者发现剩余冠部牙体组织的量与牙齿抵抗力的能力有直接关系。牙体组织去除越多，抵抗力的能力越下降，折裂的可能性增加。在桩的戴入和功能过程中，桩可产生高应力而导致根折［１６］。力在根管内的传导使牙根有垂直折裂的危险［１１］。Sorensen［１７］等研究发现牙齿有无桩其强度差异无显著性，因此如果牙齿冠部有足够的剩余牙本质余留，桩核并不能增加其抗折能力。应力分析结果表明，在载荷作用下，全冠在其边缘有应力集中，牙根的冠1/3出现高应力，桩并不能显著降低冠边缘处的应力，也不能使应力沿牙长轴更均匀地分布［１８］，因此桩是否增强牙齿的强度是值得怀疑的。桩核制作的目的是替代缺失牙体组织使之足以为最终的修复体提供适量的抗力性和固位性。本实验结果显示，有桩修复的治疗牙在受力时其应力较无桩的高，尤其是在牙根的冠1/3，说明桩的置入非但没有降低冠边缘的高应力，而且还有可能使应力进一步增加的可能，也就是说有可能增加治疗牙根折。因此在临床上如果治疗牙有足够的牙体组织余留，一般只需作全冠修复，而不必进行桩核修复。
(本文图片略)
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作者单位：1 200040 上海，复旦大学上海医学院附属华山医院口腔科
2 上海，上海工业大学
(编辑：文 静)