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首页医源资料库在线期刊中华实用医药杂志2009年第9卷第6期

平均稳态血药浓度计算数学公式推导

来源:中华实用医药杂志
摘要:【关键词】平均稳态血药浓度数学公式药代动力学中Css是比较重要的数据。它可计算出清除速率和消除半衰期,计算它需要采集大量充分的数据,而且取样频繁,计算繁琐[1,2]。为算化,本文采用最低稳态血药浓度计算平均稳态血药浓度,并用较精确的稳态示踪同位素法证实此法的准确性。F(2)式中:为平均稳态血药浓度......

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【关键词】  平均稳态 血药浓度 数学公式

药代动力学中Css是比较重要的数据。它可计算出清除速率和消除半衰期,计算它需要采集大量充分的数据,而且取样频繁,计算繁琐[1,2]。为算化,本文采用最低稳态血药浓度计算平均稳态血药浓度,并用较精确的稳态示踪同位素法证实此法的准确性。

  1 数学推导 最常用于度算清除率cl和消除半衰期的公式为: cl=D×F Css(1) t1/2=0.693×V cl=0.693×V×Css D×F(2) 式中:为平均稳态血药浓度,F为吸收分数,D为剂量。 (1)、(2)式中cl和t1/2计算需要Css,而计算Css则需要大量充分的数据。为简便,本文应用一种简便的计算方法,即用最低稳态血药浓度Cmin计算平均稳态血药浓度(用Cssm表示)。 根据线性或非线性药物动力学的性质,可推导出下列关系式:

  Cman=Cmin e-βt(3)

  Css=AUC00→T t(4)

  ACU0→t 可用下式求得: AUC0→t=∫t0Cmax:e-βtdt=Smax(1-e-βt) β (5) 把(5)式代入(4)式得: Css=Cmax(1-e-βt) βt(6) 把(3)式代入(6)式得: CssM=Css=Cmin(1-e-βt) βte-βt (7)

  以上关系式中,Cmax为最大稳态血药浓度,β为1n2 t1/2,t为给药间隔时间AUC0→t, 为一次给药间隔时间内血药浓度与相应的时间曲线下面积,从(1)、(2)和(7)可看出,已知Cmin、D、F、t和V即可计算出Cssm、t1/2和cl。 2 验证 由于稳态示踪法测定较为精确,故选用此法作为标准与我们的方法比较。以下将应用原始数据,对下述三种方法所求得的苯妥英钠清除率和清除半衰期作比较:(1)稳态同位素法。(2)原始方法测得的平均稳态血药浓度代入(1)、(2)式所计算出的值。(3)用最低稳态血药浓度所计算出的平均稳态血药浓度代入(1)、(2)式所计算出的清除率和清除半衰期。 把选用的15例苯妥英钠[3,4](7)式,即得吸收分数为68%;分布容积为0.68L/kg。 表1 苯妥英钠的剂量和血药浓度

  对表1的数据作方差分析后发现各组数据间差异有显著性(F=3.87,P<0.0001)。Css与Cmin平均相差13%。Cssm与Cmin平均相差15%。这两组差异用Bonferroni t-检验发现差异有显著性(P<0.001)。Css和Cssm平均相差2%,并且Bonferroni t检验中显示出差异无显著性(P>0.05)。 表2 示踪剂量和计算出的苯妥英钠清除率

  表2显示了苯妥英钠的示踪剂量的清除率,同时显示了用Css或Cmin以及Cssm代入(1)式后所计算出的清除率。方差分析表明这些数据间差异有显著性(F=7.1 , P<0.0001)。用Bonferroni t检验对示踪剂量的清除率与Css和Cssm计算出的清除率比较,发现差异无显著性(P>0.05)。用Cmin代替Css计算出的清除率与示踪剂量的清除率差异有显著性(P<0.02);与用Css计算出的清除率差异有显著性(P<0.01)。表3 示踪剂量的t1/2和本法计算出的t1/2

  表3显示了苯妥英钠的示踪剂量的清除率和用Css或Cmin以及代入(1)、(2)式后所计算出的清除半衰期。同时也示了用Cssm代替Css代入(1)、(2)式后所计算出的清除半衰期。方差分析表明这些数据差异有显著性(F=12.4, P<0.0001)。用Bonferroni t检验对示踪剂量的t1/2与Css和Cmin计算出的t1/2比较,发现差异无显著性(P>0.05)。但用Cmin代替Css计算出的t1/2与示踪剂量和用Css或计算出t1/2差异有显著性(P<0.005)。

  3 讨论 (1)、(2)式的应用必须具备下列条件:(1)具有测定Css的实验数据。(2)达到稳态浓度。(3)患者必须认真配合。(4)吸收分数与假定值相等(通常为常数)。(5)可计算出药物的分布容积。(6)在研究期间必须保持恒定的稳态血药浓度。我们所采用的原始数据的实验都符合上述条件。 应用(7)式时,除必须具备(1)、(2)式所要求的条件外,还应服从下列三个条件:(1) 用Cssm代入(2)式计算 t1/2 必须与实际的t1/2相同。(2)药物可迅速分布到各室中。(3)药物吸收迅速。对于条件(1),虽然用(7)式计算出的Cssm通常比实际的略大一些(见表1),而计算出的t1/2则比实际的值小。但这些差异在方差分析中表现出差异无显著性。对于条件(2)我们所应用的文献报道[5,6],即静脉注射苯妥英钠后,药物可迅速分布到各室中。因此条件(2)对静脉给予苯妥英钠的方法基本上成立。而对某些分布较慢的药物则不能确定。由于苯妥英钠片剂吸收较慢,因此对条件(3)就会不成立。而静脉注射苯妥英钠则不存在此问题。

  4 小结 综上所述,如果Cmin代替Css计算t1/2和cl值,那么此t1/2和cl值就会与实际的t1/2和产生较大的偏差。而且这些偏差在方差分析中显示出差异有显著性。为防止上述偏差,我们从另一个方面做了(3)到(7)式的数学推导,得出由Cmin计算Cssm的公式。如果Cmin是正确的情况下,用Cmin计算出的Cssm与实际的Css比较发现差异无显著性。把Cssm代入(1)、(2)式计算出的 t1/2、cl与示踪剂量的t1/2、cl和把Css代入(1)、(2)式计算出的 t1/2、cl值比较发现在方差分析中差异无显著性。如果药物的性质和实验条件吻合,(7)式即可适用于具有线性或非线性动力学性质的药物。诚然,从表面上看(7)式复杂,但只要具有e-x表即可在几分钟内计算出平均稳态血药浓度。

【参考文献】
    1 周怀梧.国外医学·药学分册, 1985,12(6): 359-363.

  2 宓稳卿.国外医学·药学分册, 1979,6(3): 1623-167.

  3 Browne TR. Neurology,1988,38:639-642,1145-1150.

  4 Browne TR. J Clin Pharmacol, 1985,25:43-50,59-63.

  5 Thomes R.J Clin Pharmaco,1990,30:482-488.

  6 Browne TR.J Clin Pharmacol Ther,1981,29:511-515.

  


作者单位:1 550001 贵州贵阳,贵州大学明德学院  2 550002 贵州贵阳,贵州省人民医院药剂科

作者: 唐真红,刘 强 2010-1-13
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