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首页医源资料库在线期刊中华现代影像学杂志2005年第2卷第5期

数字X线摄影的调制传递函数测量方法

来源:中华现代影像学杂志
摘要:调制传输函数(modulationtransferfunction,MTF)是对线性影像系统或其环节的空间频率传输特性的描述,用调制传递函数定量评价X线成像器件的成像质量,是X线摄影技术的一个重要进展。过去普遍沿用观察影像密度、对比度、清晰度(后又用分辨率)及失真度等评价影像质量,此评价方法处于对现象的定性描述阶段,不够严密......

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  调制传输函数(modulation transfer function,MTF)是对线性影像系统或其环节的空间频率传输特性的描述,用调制传递函数定量评价X线成像器件的成像质量,是X线摄影技术的一个重要进展。过去普遍沿用观察影像密度、对比度、清晰度(后又用分辨率)及失真度等评价影像质量,此评价方法处于对现象的定性描述阶段,不够严密。随着数字化摄影技术的飞速发展,特别是CR、DR相继应用于临床,对于数字影像设备的质量评价受到广泛关注。MTF作为客观评价的一种重要手段,已成为广大放射工作者所关注的对象。

  1 MTF的原理与计算方法
    
  1.1 MTF的原理 MTF的涵义就是描述系统再现成像物体空间频率范围的能力,理想的成像系统要求100%再现成像物体细节,但现实中肯定存在不同程度的衰减,所以MTF始终<1,在数学关系上,在数值上是光学传递函数(optical transfer function,OTF)的绝对值,是值域为{0,1}以空间频率为变量的函数。它说明成像系统不能把输入的影像全部再现出来,换句话说,凡是经过成像系统所获得的图像都不同程度损失了影像的对比度。MTF值越大,成像系统再现成像物体细节能力越强。系统的MTF是必须要测定的。要评价数字X线摄影系统的固有成像质量,必须计算出不受主观影响的、系统所固有的预采样MTF(presampling modulation transfer function,preMTF)。DR和CR整个成像系统的MTF包括预采样MTF、量化MTF、滤过MTF、激光相机的MTF、显示MTF等,即MTF总=MTF采样×MTF量化×……。
   
  我们所关注的MTF一般是预采样MTF,这也是测量噪声功率谱(noise power spectra,NPS)、噪声等价量子数(noise equivalent quanta,NEQ)和量子检出效率(detective quantum ef-ficiency,DQE)的必需参数。
   
  1.2 MTF理论计算方法 [1]  计算MTF可以利用几种扩展函数,如点扩展函数(point spread function,PSF)、线扩展函数(line spread function,LSF)和边缘响应函数(edge response function,ERF)。由于这些函数分别描述系统成像后点、线和边缘的弥散程度,因此反映了系统的分辨率特性。利用LSF计算MTF的定义式为MTF(f)=|FT{LSF(x)}|
   
  |FT{LSF(x)}|f=0[此处FT表示傅立叶变换,||表示取模,x代表空间位置,f代表空间频率,LSF(x)是线扩展函数]。
   
  如果利用ERF(x)得到MTF,则利用公式LSF(x)=d d(x)ERF(x)。
   
  由于需要利用计算机对实验结果进行处理,而且对于数字化影像设备得到的数据均是离散的,因此对于离散数据有LSF(x  J )=ERF(x  J )-ERF(x  J-1 )x  J -x  J-1  。
   
  1.3 MTF程序实现 MTF计算程序的实现是在VC平台上实现的。MTF计算框图见图1。
 
  图1  MTF的计算框图(略)
    
  2 MTF的测量方法
    
  用于测量数字X线摄影系统的方法主要有两种 [2] :(1)通过系统的线扩散函数(Line Spread Function,LSF)来计算得到。(2)通过观察系统的方波响应或使用矩形波测试卡来测量计算。现在又有关于二维MTF测量的报道 [3] 。第1种根据所用材料方法的不同又可分为3种:(1)狭缝(slit)方法;(2)刀刃(edge)方法,也称刀口方法;(3)栅条(bar)方法。其中前两种方法已被国际放射学界所公认为较好的方法,尤其是第2种,已被IEC(国际电工学委员会)定为测量MTF的标准方法。下面就这3种方法一一讨论。
   
  2.1 狭缝(slit)方法 1988年Fujita等 [4] 使用狭缝倾斜小角度放置的方法测量了FCR101成像系统的两种IP板的MTF、预采样MTF及激光照相机的MTF。1989年Fujita等 [5] 对以上方法进行了改进,数据处理上在中心校正LSF和位移校正LSF之间选择多个LSF,移相后叠加组成一个复合的LSF,然后对其进行指数外推,得到一个校正的LSF,进行傅氏变换,计算预采样MTF。提出了有效采样间隔的概念,有效采样间隔x=Δx·tg(θ),Δx为原采样间隔,θ为倾斜的小角度。1992年,Fujita等 [4] 又进行了进一步研究,并对指数外推的效应、不同的采样间隔和IP不同方向的影响进行了讨论。Fujita提出的改进的狭缝法测量预采样MTF,被人们所接受并在以后得到了广泛的应用,日本将此方法定为测量MTF的标准方法。
   
  具体方法是 [4] :测量X线狭缝从垂直或水平方向上稍微倾斜,X线信号穿过狭缝来估计LSF,经傅立叶变换得到MTF,利用狭缝相机来测量LSF,相机宽10μm,长8mm,倾角4°,钽(金属元素,符号Ta,原子量序号83)1.5mm,相机贴近探测器,狭缝斜2°放于探测器的中心,分别用200mAs和50mAs,在70kV和120kV曝光,小焦点,束光器尽可能小,减小散射,防止过度曝光,避免重影信号。图像数据校正后,由于暗电流噪声、X线转换、X线散射出现的噪声使LSF出现一个波峰,为消除散射影响将低于峰值1%的消掉,利用公式MTF(f)=|FT{LSF(x)}|
   
  Sin(π·f·w)(w是狭缝宽,x、f单位是mm)计算出的MTF值非常精确。
   
  2.2 刀刃(edge)方法 对边缘锐利的铅等金属模块成像可以得到系统边缘响应函数。边缘响应函数的微分即为与边缘垂直的线扩散函数,线扩散函数的傅立叶变换即为MTF。
   
  1997年Ehsan Samei等 [6] 采用锐利的刀刃装置,用两块很薄的丙烯酸板中间放置250mm厚的铅箔构成,见图2,放置于探测器表面,倾斜小角度,采样获取ESF,微分变换得到LSF,经傅立叶变换得到MTF。结果和狭缝方法相对照,其MTF值稍低。
   
  2000年P.R.Granfors [7] 采用的刀口(刀刃)技术获得边缘响应函数(edge spread function,ESF),以此计算MTF。测试装置是1块大小23cm×11.5cm×0.3cm的铅板,沿23cm一边中间插入1块6.4cm×10.2cm×0.1cm的钨板,放置于探测器表面,取钨边界左右各5cm,面积5cm×10cm区域来计算ESF。用钨板的目的是消除入射X线的二次散射对MTF的影响。
   
  2004年日本Tatsuya Yamazaki等 [8] 采用一种新颖的刀刃方法测量DR的预采样MTF,它比以前的方法更为准确可行。它采用的材料是大小100mm×100mm×1mm的钨片,外加丙烯酸做成的校准支撑体。见图3。
      
  图2  MTF测试装置(1) (略)          

  图3  MTF测试装置(2)(略)
     
  利用测量装置的四边可以同时测量出水平和垂直两个方向上的MTF,其算法包括6个步骤:对刀刃图像进行边缘提取;确定倾斜角度;校正;计算LST;快速傅立叶变换;sinc校正。其精确性是与成熟的狭缝方法的对照,同时考虑了剂量依赖性和试验的可重复性,测量结果与狭缝方法符合,Nyquist频率相差0.02以内,重复性误差在0.02内,结果排除了X线轴的准直误差(alignment error)。
   
  在数字影像上利用边缘提取技术提取刀刃并确定刀刃的范围和方向。对刀刃进行重采样并滤过。对刀刃亮度曲线求微分得到线扩散函数,然后进行傅立叶变换得到MTF。IEC在2003年制定了62220-1文件 [9] ,对目前的数字摄影系统推荐一个标准的方法测量DQE,这也是国际放射学界第一个测量DQE的规范性标准,本文论述了对CR和CsI、a-Se平板探测器进行了科学测量。其中对MTF的测量采用的是刀刃方法,材料选择1mm厚的平滑钨片,误差<5mm,置于探测器表面,倾斜角度视探测器像素矩阵轴的角度而定,一般在1.5°~3°之间。感兴趣区(region of inter-est,ROI)为沿刀刃方向50mm、垂直刀刃方向100mm的区域,之所以选择在垂直刀刃方向相对较长的原因充分考虑长范围的扩散效应造成MTF低频部分的衰减,这种低频衰减是造成影像损失细节对比和细节信噪比的主要因素,也称为真实再现效应(real world effect)。采集获取ESF,微分变换得到LSF,经傅立叶变换得到MTF。
    
  对二维MTF的测量,美国的Fetterly等 [3] 进行了二维预采样MTF测量,用得出的二维MTF轴位的值与使用刀刃法测量的MTF比较,结果一致。并得出对于主副扫描方向同性的数字X线摄影设备可使用一个方向的一维MTF来评价(如DR)。但对于两方向不同性的数字影像设备就必须分别进行两个方向的测量(如CR) [4~10]。目前正对数字乳腺摄影二维MTF的测量进行研究。
    
  3 总结
    
  综上所述,在所有测量预采样MTF的方法中,狭缝方法无疑是最精确的,狭缝法简便、成熟,在高频响应有较高的信噪比(SNR) [11] ,由于它需要一个很窄的狭缝(≤10μm),即使1/250的准直误差也会使整个实验失败,倾斜角度也要非常精确,而且狭缝制造精度高,不易加工,在实际过程中很难操作,所以较难推广应用。刀刃方法建立在狭缝法的基础之上,在低频响应有较高的SNR,实验器材简便,实验步骤方便,得到了广泛的应用,但其精确性尚不及狭缝方法,算法的校准需要较长时间,测量方法还需进一步改进。
   
  这两种方法都要求在实验中体模摆放的角度的测算要相当精确,实验精度要求高,对于高分辨系统的评价使用刀刃法可使结果更准确。日本工业标准(JISZ4721:2000)规定X线摄影系统的MTF的测定使用狭缝法 [12] 。
   
  影响因素:利用MTF评价空间分辨率有时可能出现与实验室的检测结果较大偏差的情况,原因主要有以下几点 [1] 。(1)测量方法的局限性:不论哪种方法都存在一定的误差,其设计理论也不是最完善的,即使是最精确的狭缝方法也不例外。这就要求实验中尽量把这种误差降低到最小。(2)测量装置的误差:各种不同的测量装置的精度有限,加上材料加工的误差都会影响最终的测量结果。(3)测量过程中产生的误差:测量装置角度的确定,角度的准确摆位,以及采集数据的范围,均是影响MTF的重要原因。(4)噪声摄影剂量会对MTF产生一定的影响,噪声不可避免地使数据具有一定的缺陷,如外围数据的振荡、数据的非对称性(虽然程序在数据的对称性方面做了一些处理,但很难彻底消除数据的非对称性)均影响了MTF曲线。对于噪声处理的较好方法是对多次实验进行平均抑制噪声减小误差。(5)非均匀性:非均匀性使得数据出现不应有的突变,数据经傅立叶变换后产生较大的振荡导致误差。这可以通过实验前对设备进行匀场或校正等方法提高图像的均匀性,从而减小MTF曲线的误差。(6)数据的离散性由于不可能获得完全连续的数据,计算中将不可避免地产生误差,快速离散傅立叶变换将无法获得原始数据的完整频谱,结果产生一定数据误差。(7)算法的局限性:由于所选的离散快速傅立叶变换算法、插值算法、求导算法等算法自身的局限性,不可避免地引入一定的误差。
    
  4 展望
    
  使用MTF来评价数字X线成像系统属于客观评价方法的一个很重要的方法,也是国际放射学界普遍采用和推荐的方法。因此如何获得系统真实的MTF成为众多放射工作者研究的焦点,MTF的测量方法显得尤为重要,更重要的是它是获得数字成像系统另一个重要的客观评价方法DQE的必需参数。国外放射学界对此研究相当成熟完善,已经制定了相关的标准 [9] ,发表了大量的文献。而国内相关的研究工作刚处于起步阶段,对于使用MTF评价其他成像设备也进行了一定的研究,但深度和系统性方面跟国外都有较大差距,使NEQ和DQE的评价也无法进行。这要求相关的从业人员要从理论和实践上跟国际接轨,在数字X线摄影的MTF测量方面做大量工作。掌握评价方法,将有助于改变我国数字成像设备市场现状,提高我国整个放射技术水平。
     
  参考文献

    
  1 康立丽,邓晓刚,陈阳,等.影像系统MTF算法实现及分析.北京生物医学工程,2002,21(3):180-182.
   
  2 綦维维,谢晋东,袁聿德.数字X线摄影的MTF检测方法的进展.医学影像学,2004,14(9):760-763.
   
  3 Fetterly KA,Hangiandreou NJ,Schueler BA,et al.Measurement of the presampled two dimensional modulation transfer function of digital imag-ing systems.Med Phys,2002,29:913-921.
   
  4 Fujita DY,Tsai T.A simple method for determining the modulation trans-fer functions in digital radiography.IEEETrans Med Imaging,1992,11:34-39.
   
  5 Sones RA,Barnes GT.A method to measure the MTF of digital X-ray systems.Med Phys,1984,11:166.
   
  6 Ehsan Samei,Michael J.Flynn,David A.Reimann.A method for mea-suring the presampled MTF of digital radiographic systems using an edge test device.Med Phys,1998,25:102-113.
   
  7 P.R.Granfors,R.Aufrichtig.Performance of a41×41cm 2 amorphous silicon flat panel X-ray detector forradiographic imaging applications.Med Phys,2000,27:1324-1331.
   
  8 Tatsuya Yamazakia,Makoto Nokita.A method to measure the presam-pling MTF using a novel edge test device and algorithm.Proceedings of SPIE,2004,5368:696-704.
   
  9 IEC62220-1:Medical electrical equipment-Characteristics of digital X-ray imaging devices-Part1:Determination of the detective quan-tum efficiency,International Electrotechnical Commission(IEC),Gene-va,Switzerland,2003,1-10.
   
  10 Fujita K,Ueda J.Basic imaging prosperities of computed radiographic system with phostostimulable phosphors.Med Phys,1989,16:52-59.

  11 CunninghamLA.Signal and noise in modulation transfer function deter-minations using the slit,wire and edge techniques.Med Phys,1992,19:1037-1044.
   
  12 原文章,寺泽操,村西久幸.医用X线イメヘジィソテソツファ イアJISZ4721:2000.日本放射线技术学会杂志,2003,59(4):482-483. 

  (编辑云 兆)

  作者单位:430072湖北武汉大学物理科学与技术学院
   
       430022湖北武汉华中科技大学同济医学院附属协和医院放射科 

作者: 李兆斌孔祥闯余建明 2005-11-8
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