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【摘要】 目的 对重量法测定食品中水分的不确定度进行分析，找出影响不确定度的因素，对不确定度进行评估，给出不确定度。 方法 依据国标GB/T5009.3-2003测量不确定度评定理论和方法建立数学模型，分析影响重量法测定食品中水分结果的因素和来源，计算不确定度。 结果 采用重量法测定食品中水分含量的相对扩展不确定度为1.5%。 结论 根据电子分析天平对食品重量的测定数据和已给出相关数据建立数学模型，进行不确定度评定，方法直观简明，能如实反映重量法测量结果的置信度和准确度。
【关键词】 重量法； 不确定度；水分测定
Analysis of uncentainity in determination of water content in foods.
LIAO Wen-jun, SHAO Yue-mei, LI Zhong-hua.
（Huizhou Municipal Center for Disease Control and Prevention, Huizhou 516008, Guangdong, P. R. China）
测量不确定度是对测量结果可能误差的度量，也是定量说明测量结果质量好坏的一个参数。一个完整的测量结果，除了应给出被测量的最佳估计值之外，同时还应给出测量结果的不确定度。食品中水分含量的测定在化学分析中属于重量分析法，本文对GB/T5009.3-2003直接干燥法测定食品中水分含量为例，对重量分析的不确定度评定进行分析探讨，找出测量不确定度的来源，对测量不确定度进行评估，如实反映测量结果的置信度和准确度。
1 测量方法与测量数学模型
1.1 测量方法 按国标方法GB/T5009.3-2003对某食品中水分的含量进行测定。其测定步骤如下:取洁净玻璃称量瓶于95～105℃干燥箱0.5～1.0h，于干燥器内冷却0.5h后称量（m3）。用天平精密称取2.0～10.0g切碎或磨细的试样，放入此称量瓶中，精密称量得称量瓶和样品的质量（m1）。将样品置于95～105℃干燥箱2.0～4.0h，于干燥器内冷却0.5h后称量，然后再放入95～105℃干燥箱1.0h后再称量，至前后两次质量差不超过2mg，得到样品和称量瓶干燥后的质量（m2）。
2.2 测量数学模型： X=m1-m2 m1-m3×100% （1）式中，X—样品中水分的含量（%）；
m1—称量瓶和样品的质量（g）；
m2—称量瓶和样品干燥后的质量（g）；
m3—称量瓶的质量（g）。 X=1 n∑n i=1（Xi） （2）式中，X—水分测量平均值（%）；
n—平行样数量；
Xi—水分单次测量值（%）。
2.3 测量结果 测量情况见表1。
表1 4组平行样测量情况（略）
2 不确定度评定
2.1 不确定度评定程序 按照JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》进行不确定度评定，如图1。
图1 不确定度评定程序（略）
2.2 食品水分测量不确定度来源分析 食品水分的测定，采用称量法，不确定度的来源涉及测量的人员、环境、方法及器具等。在标准方法规定的的条件下，温度、湿度等影响可忽略；测试过程（包括人员操作等）的随机效应、被检样品的非均匀性和称量的变动性等均体现在测量的重复性中；天平校准的不确定度可从检定证书或说明书中找到；恒重主要影响样品干燥后的质量即m2，可加入到相应的质量分量中。m1、m2、m3皆称量1次而得，还应考虑方法的重复性。
2.3 食品水分测量中各分量的标准不确定度评定
2.3.1 A类不确定度评定uA（X）=∑n i=1（X-X）2 n（n-1）=0.064（%）
2.3.2 B类不确定度评定 质量分量在食品水分的测定中，涉及称量有3次，即m1、m2、m3，分别为称量瓶和样品的质量、称量瓶和样品干燥后的质量、称量瓶的质量。根据前面的分析， m1、m3，仅考虑天平的校准，u（m1）=u（m3）=u（校）；m2除考虑天平的校准外，还应考虑恒重的问题，m2的不确定度应由天平的校准和恒重的不确定度合成，u（m2）=u2（校）+u2（恒）。天平校正产生的不确定度，按检定证书给出在置信概率95%时的扩展不确定度为0.0010g, 可按正态分布换算成标准不确定度:u（校）=0.0010/2=0.0005g。根据标准方法规定，m2要重复干燥至前后2次称量相差不超过2mg才为恒重，属于矩形分布，u（恒）=0.002/3=0.0012g。因此，u（m1）=u（m3）=u（校）=0.0005g、u（m2）=u2（校）+u2（恒）=0.00052+0.00122=0.0013g。
2.3.3 合成标准不确定度
2.3.3.1 B类合成标准不确定度 因（1）式X=m1-m2 m1-m3×100%中各分量间不相关，可令a=m1-m2、b=m1-m3，将原始的数学模型改写为:X=a b×100%。对a、b而言只涉及差，根据不确定度传播律，其合成标准不确定度分别为:u（a）=u2（m1）+u2（m2）=0.00052+0.00132=0.0014g,u（b）=u2（m1）+u2（m3）=0.00052+0.00052=0.0007g，对改写后的模型X只涉及积商，其B类合成标准不确定度为：uB（Xi）=Xi［u（a） a］2+［u（b） b］2。因此，uB（X1）=8.9145×（0.0014 21.6833-21.3107）2+（0.0007 21.6833-17.5036）2=0.03347%uB（X2）=8.7541×（0.0014 20.3388-19.9380）2+（0.0007 20.3388-15.7607）2=0.03058%uB（X3）=8.7832×（0.0014 19.0007-18.5869）2+（0.0007 19.0007-14.2899）2=0.02965%uB（X4）=9.0308×（0.0014 19.7407-19.3191）2+（0.0007 19.7407-15.0725）2=0.02995%由（2）式X-1 n∑n i=1（Xi）得：uB（X）=［1 4uB（X1）］2+［1 4uB（X2）］2+［1 4uB（X3）］2+［1 4uB（X4）］2=0.015
2.3.3.2 A、B类合成标准不确定度uC（X）=u2A（X）+u2B（X）=0.0642+0.0152=0.066（%）
2.3.4 扩展不确定 食品中水分的测定取包含因子k=2，则扩展不确定度为:U（X）=k×uC（X）=2×0.066%=0.13%。
2.3.5 结果报告 最终结果可表示为:水分含量为（8.87±0.13）%，（k=2）。
3 讨论
从食品中水分含量的测定过程可以看出，重量分析以称量为主，不确定度的来源可以从质量因素、样品因素分析入手。质量的测定方法是使用电子分析天平，影响因素包括天平的校准、环境、称量的变动性等。天平校准的不确定度可以从检定证书中获得；环境因素如温度、湿度、振动等在一般情况下可以忽略不计；称量的变动性可并入测量的重复性中（即A类不确定度）。样品因素包括取样和制样的均匀性，取、制样将直接影响测量数据的代表性和测试样品的均匀性，一般认为取、制样过程的不确定度远大于化学分析的不确定度。取、制样的不确定性同样可并入测量的重复性分析中。由上述实验数据uA（X）=0.064（%）、uB（X）=0.015（%）可以看出，A类不确定度对水分测量结果不确定度的贡献要比B类不确定度大，通过提高样品的均匀性以及增加对样品的测量次数可有效降低A类不确定度，进而降低最终检测结果的扩展不确定度。
【参考文献】
［1］ 国家质量技术监督局．JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示［Ｍ］．北京：中国计量出版社，1999．
［2］ 卫生部国家标准化管理委员会．中华人民共和国国家标准食品卫生检验方法理化部分（一） ［Ｍ］．2003年版．北京：中国标准出版社，2003,27～28．
［3］ 朱岚，鲁波，刘广辉．重量分析测量不确定度评定的探讨［J］．预防医学情报杂志，2005，21（6）：761～763．
［4］ 中国实验室国家认可委员会．化学分析中不确定度的评估指南［Ｍ］．北京：中国计量出版社，2002.
作者单位：惠州市疾病预防控制中心 广东 惠州 516008.