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【摘要】 目的 建立骨缝精确标识性颅面骨三维有限元模型，为进一步开展各种正畸-矫形力作用下的颅面部生物力学研究提供一处重要的平台。方法 选择替牙晚期10岁女孩干燥头颅骨作为材料供给，要求颅面骨完整无缺损，各骨缝结构保存完好。采用丁氧膏精确定位颅面骨各相关骨缝和标志点的具体位置，螺旋CT扫描获得颅面骨各断层的二维影像，并借助ANSYS程序生成实体模型。根据骨缝标志点的三维坐标确定颅面骨各骨缝结构的空间定位，采用光滑平面简化处理骨缝接触面，骨缝宽度设定为0.2mm。网格划分，力学参数设定，最终建立起骨缝标识性颅面骨三维有限元模型。结果 所建立的骨缝标识性颅面骨三维有限元模型几何形态逼真，与实体标本以及三维CT影像相比具有较高的相似性，模型共包括21480个节点和83688个单元。结论 通过在干燥头颅骨上对相关骨缝结构进行精确标识，并在建模时做适当的简化处理将骨缝结构所特有的生物力学性质融入三维有限元模型中，进一步提高了所建模型的仿真程度。
【关键词】 颅面骨；骨缝；三维有限元
The construction of suture marked three-dimensional finite element model of human craniofacial complex
WANG Yi-ling，KOU Bo，WANG Chun-ling，et al.Department of Orthodontics，Jinan Hospital of Dentistry，Jinan 250012，China
【Abstract】 Objective The purpose of this study was to construct a suture marked 3-D FEM of human craniofacial complex for future biomechanical study. Methods In this study the analytical model was developed from a dry skull of 10-year-old girl. Before CT scanning，the sutures were firstly marked because they were indistinguishable in CT films. ANSYS software was used to construct the FEM which included the craniofacial sutures. Results The suture marked 3-D FEM established in this study was highly coincide with the dry skull and 3-D CT image，and the total number of elements and nodes created was 83688 and 21480，respectively. Conclusion The fusion of sutures into the 3-D FEM of human craniofacial can highly increase its reliability.
【Key words】 craniofacial bone; suture; 3-dimensional FEM
三维有限元分析法的出现，为颅面骨在各种正畸-矫形力作用下的生物力学研究提供了不可多得的方法学基础，而其中关键之处就在于有限元模型的建立［1］。伴随着最新CT建模技术的发展与应用，国内外学者所建立的颅面骨三维有限元模型虽然在几何相似性上有了很大的提高，但是却始终难以将骨缝结构（这一对颅面骨生长改建极为关键的结构）融入有限元模型中，并建立骨缝精确标识的颅面骨三维有限元模型。本研究采用先进的CT辅助建模方法，并将颅面骨各相关骨缝结构进行了适当的简化处理后融入三维有限元模型中，赋予其所特有的生物力学性质，进一步提高了所建模型的仿真程度。
1 材料与方法
1.1 材料 选择替牙晚期10岁女孩干燥头颅骨（不包括下颌骨部分）为材料。颅面骨完整无缺损，各骨缝结构保存完好。
1.2 方法
1.2.1 丁氧膏精确定位颅面部各处相关骨缝和标志点的具体位置 由于CT扫描图像无法分辨清楚骨缝结构以及解剖标志点，因此首先采用丁氧膏精确定位颅面部各处相关骨缝和标志点的具体位置，以便于识别（腭中缝、鼻颌缝、额颌缝、颧颌缝、颧颞缝、颧额缝、翼腭缝、蝶额缝、蝶筛缝、鼻中缝、眶内蝶颧缝、蝶颌缝等）。见图1。
1.2.2 制作简易支架 使支架金属杆部分垂直于眶耳平面，并固定于头颅骨上。目的是借助其在每一CT扫描断层上的图像建立坐标系。见图2。
图1 骨缝定位图2 金属支架1.2.3 螺旋CT扫描颅面骨以及CT三维影像重建 采用Siemens Tomoscan SR7000型CT扫描机以及Easy Vison CT/MR R2 工作站对标本进行螺旋扫描以及三维影像重建。螺旋扫描参数如下：层厚3mm，床进速度0.75mm/s，球管电流及电压254mA/120kV。扫描范围自眶上缘上方1cm处开始，至上颌平面结束。连续横断扫描后再进行后处理，后处理层厚为3mm，最终得到30幅二维断层扫描图像，并传入重建工作站。选择骨组织窗观察断层图像和三维重建后的颅面骨影像，窗宽3800Hu，窗高2200Hu，以0.75mm为重建薄层厚度，重建后的三维影像从不同角度拍片保存（目的是借助CT三维影像评价所建三维有限元模型的仿真程度）。见图3、图4。
图3 CT断层影像图4 CT三维影像
1.2.4 绘制颅面骨的外轮廓线位图 首先在硫酸纸上精细地描绘出每一层图像的轮廓线，注意标明各骨缝结构和解剖标志点，借助Photoshop图像处理软件将其按比例尺放大至原始大小，然后重新描记在硫酸纸上。
1.2.5 绘制颅面骨的外轮廓线矢量图 沿中心线建立X、Y、Z三个方向的坐标系，固位于网格纸后，精确标记出轮廓线上各关键点在坐标系中的相应位置，尤其是各骨缝和解剖结构的标志点。
1.2.6 三维有限元模型的建立 利用ANSYS程序将上下层之间的关键点通过直线连接，形成ANSYS程序所特有的母线，然后再生成NURBS曲面，形成实体模型。根据步骤6关键点提取过程中骨缝标志点的三维坐标确定颅面骨各骨缝结构的空间定位。采用光滑平面代替相互交错的锯齿状骨缝接触面，骨缝宽度定为0.2mm。最后进行网格划分以及力学参数设定。
1.2.7 组织生物力学参数的设定［2］ 见表1。
1.2.8 边界条件设定 对模型的枕骨大孔、颅顶以及中线处除上颌骨复合体外的其他组织加约束，限制其位移与旋转。表1 组织生物力学参数的设定
2 结果
采用螺旋CT辅助建立的颅面骨三维有限元模型几何形态逼真，与实体标本以及三维CT影像相比具有较高的相似性，模型不仅可以任意旋转，从不同角度进行观察，而且还可以任意切割或提取其中的各个部分，并能够依照不同的研究目的和研究要求添加或删除感兴趣的结构。模型共包括21480个节点和83688个单元。见图5。 图5 骨缝标识性三维有限元模型
3 讨论
3.1 常用的三维有限元建模方法
(1)磨片、切片法：将标本或标本模型制成一定数目的磨片或切片，然后将截面图像输入计算机，最后进行图像的处理及分析。该方法属于破坏性的建模方法，并且出错率较高，误差来源也多。因此，该方法目前较少采用。
(2)三维测量法：采用接触式三维坐标测量仪或非接触式激光扫描测量仪，对标本或标本模型进行数据测量，输入到计算机构建三维CAD模型，然后将CAD模型转到CAE软件中进行数值分析。其优点是速度快、精度高，而且能够较准确地反映标本或模型表面复杂的结构形态。但该方法只能获得标本或标本模型的表面数据而无法获得内部数据。因此，该方法仅适用于均质的实体建模。
(3)CT图像处理法：采用螺旋CT扫描成像技术获得原始数据，然后通过CT二维图像获取轮廓线位图，并在此基础上建立三维坐标系，进而绘制各断面的轮廓线矢量图，最终逐层建立起三维有限元模型。此方法属非破坏性建模，所建立的三维有限元模型与标本及标本模型之间，具有较高的几何相似性和力学相似性，是目前国内外最常采用的建模方法之一。但仍需要注意避免在拍摄胶片和胶片扫描过程中造成数据丢失。
(4)DICOM数据直接建模法：标本或标本模型在完成CT扫描后不必再通过胶片获取所需数据，可直接通过DICOM数据生成轮廓曲线，进而构建三维有限元模型。该方法简化了CT建模的程序，是目前最新的有限元建模方法。但是，由于是通过计算机程序直接生成轮廓曲线，不受人为因素的控制，所以当需要对某一标本或标本模型的各个组成部分分别建模时，此方法的应用会受到一定限制。
本研究由于需要将颅面骨各相关骨缝结构融入有限元模型中，所以必须将颅面骨各骨块结构分别建模，然后在此基础上将各部分进行骨缝限制性添加合并。因此，本研究所采用的是CT图像处理法来构建三维有限元模型。
3.2 国内外学者所建立的颅面骨三维有限元模型
(1)Miyasaka于1986年首次以干燥颅面骨为建模素材，将其沿水平方向机械切割为14层，层厚为10mm，然后逐层拍照，在醋酸纸上描记每层骨质解剖结构图，逐层人工定义节点和单元，第一次建立了较为可靠的颅面复合体数字模型，为颅面复合体的生物力学研究提供了基本条件。但是，此模型建模方法繁琐复杂，切割过程中有锯口损耗，误差较大［3］。
(2)赵志河于1994年以15岁男孩为建模素材，采用常规CT扫描获取颅面骨共35个断层影像，手工绘制各断层轮廓图，选择节点，划分单元，建立起单侧的颅面复合体三维有限元模型。此模型采用先进的CT扫描技术获取二维数字化图像，保存了标本的完整性，减少了误差，但其所建模型实质只有一侧，使模型的应用和推广受到很大的限制［4］。
(3)Iseri于1998年通过CT扫描（层厚5mm）辅助建立12岁男孩的颅面复合体三维有限元模型，模型中将腭中缝认为是不连接结构，探索上颌快速扩弓的生物力学变化。但该模型实质也是一侧，轮廓线粗糙，壳单元简化程度高，图像转换过程中误差仍较大［5］。
(4)张彤于2000年采用螺旋CT扫描联合数字化影像传输以及自编ANSYS程序的方法，建立起人上颌骨复合体三维有限元模型。但建模范围较窄，未能将上颌骨后部、上部的颅骨作为一个整体建模，这势必会影响计算分析结果［6］。
(5)Verrue于2001年以发育期的犬作为建模素材，同时融入上颌骨周围的骨缝，并探讨了骨缝的材料特性，更真实的模拟发育期上颌复合体的解剖结构。尽管对骨缝的材料属性推测并不充分，但又将颅颌面三维有限元的研究向前推进了一步［7］。
由于颅面复合体结构复杂，真正达到模型与实体各解剖部位符合，耗时、费力，建模工作有较大的难度。所以建模时在一些部位上会做一定的简化处理，但该过程同时意味着部分信息的丧失，可能对整个模型的几何相似性和力学相似性造成影响。
3.3 本研究所建立的骨缝标识性颅面骨三维有限元模型的特点
(1)采用螺旋CT辅助建立颅面骨三维有限元模型，几何形态逼真，与实体标本以及三维CT影像相比具有较高的相似性，模型不仅可以任意旋转，从不同角度进行观察，而且还可以任意切割或提取其中的各个部分，并能够依照不同的研究目的和研究要求添加或删除感兴趣的结构。
(2)由于CT扫描图像无法分辨清楚骨缝结构以及解剖标志点，因此首先采用丁氧膏精确定位颅面部各处相关骨缝和标志点的具体位置。
(3)在关键点提取过程中根据骨缝标志点的三维坐标确定颅面骨各骨缝结构的空间定位，采用光滑平面代替相互交错的锯齿状骨缝接触面，将骨缝宽度设定为0.2mm。
(4)根据以往的研究结果，赋予骨缝结构所特有的生物力学参数—3.86kg/mm2，而不是将其假定为与邻近组织具有相同的特性，这与以往颅面骨建模时所常用的方法是不同的。
4 结论
在干燥头颅骨上对相关骨缝结构进行精确标识，并在建模时通过适当的简化处理将其所特有的生物力学性质融入三维有限元模型中，必然会进一步提高所建模型的仿真程度以及计算分析结果的可靠性。
【参考文献】
1 Tanne K，Sakuda M. Biomechanical and clinical changes of the craniofacial complex from orthopedic maxillary protraction. Angle Orthod，1991，61：145-151.
2 Alireza，Shetty KS，Kumar M. Study of stress distribution and displacement of various craniofacial structures following application of transverse orthopedic forces-a three-dimension FEM study. Angle Orthod，2003，73(1)： 12-20.
3 Miyasaka J，Tanne K. Finite element analysis of the biomechanical effects of orthopedic forces on the craniofacial skeleton. Construction of a 3-dimensional finite element model of the craniofacial skeleton. Osaka Daigaku Shigaku Zasshi，1986，31(2)：393-402.
4 赵志河，房冰，赵美英. 颅面骨三维有限元模型的建立. 华西口腔医学杂志，1994，12(2)：198-300.
5 Iseri H. Biomechanical effects of rapid maxillary expansion on the craniofacial skeleton，studied by the finite element method. Eur J Orthod，1998，20(4)：347-356.
6 张彤. 上颌骨复合体三维有限元模型的建立. 军医进修学院硕士学位论文，2000.
7 Verrue V. Three-dimensional finite element modelling of a dog skull for the simulation of initial orthopaedic displacements. Eur J Orthod，2001，23(5)：517-527.
*基金项目：山东省自然科学基金资助项目（编号：Y2005C22）
作者单位： 1 250012 山东济南，市口腔医院正畸科
2 山东济南，山东大学口腔医学院正畸科(Δ通讯作者)
3 山东济南，山东大学材料学院工程力学研究所
(编辑：石 岚)