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【摘要】 目的 用均匀设计安排多因素多水平试验，确定黄芩苷总量提取工艺条件的数学模型，优选出提取黄芩苷总量的最佳工艺条件。 方法 根据均匀设计表U 5 （5 3 ）及U 5 （5 3 ）的使用表安排“黄芩苷总量提取工艺”试验。应用回归分析确定黄芩苷总量提取工艺中乙醇浓度、溶媒量、提取时间的取值。 结果 黄芩苷总量提取工艺的最佳工艺条件为A 3 B 1 C 1 ，即乙醇浓度为60%、溶媒量为12倍、提取时间220min。 结论 用均匀设计安排多因素多水平试验，可大大减少试验次数，将节省大量时间和试验经费，且能保证试验点在试验范围内充分“均匀分散”。
【关键词】 均匀设计 多因素 回归分析 数学模型
Data processing and analysis in the optimal technological conditions for extracting total amount of baikal skullcap root by uniform experiment design
Cai Changqi，Luo Mingkui，Luo Wanchun.
Department of Mathematics，College of Medicine，Third Military Medical University，Chongqing400038.
【Abstract】 Objective To establish the mathematic model for the decision of the optimal technological condi-tions for extracting the total amount of baikal skullcap root by multiple factors and multiple levels planned based on u-niform experiment design.Methods Experiments of technological conditions for extracting the total amount of baikal skullcap root were decided according to U 5 （5 3 ）and its usage table.The ethanol concentration，solvent volume，and ex-tracting time in the technological condition for extracting the total amount of baikal skullcap root were decided by re-gression analysis.Results The optimal technological condition for extracting the total amount of baikal skullcap root was A 3 B 1 C 1 ，i.e.ethanol concentration being60%，solvent volume being12folds，and extracting time being220min.Conclusion Experiments of multiple factors and multiple levels planned by uniform experiment design can greatly decrease the times for experiment，experiment time，and experiment expenditure，and can also guarantee the well-dis-tributed trial points within experiment range.
【Key words】 orthogonal design multiple factor regression analysis mathematic model
医药学研究中，经常涉及多因素、多水平同一指标的试验，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多。比如对两个6水平的因素，如果两因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，要做6 2 =36次试验，而3个5水平的因素，进行全面试验就要做5 3 =125次试验。做这么多次试验，要花费大量的人力、物力，还要用相当长的时间，显然是非常困难的。能否在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数?目前普遍使用的是正交设计方法，相对而言，均匀设计不仅舍弃了正交设计“整齐可比”的要求，明显减少试验组合次数（正交设计的试验次数是均匀设计试验次数的整数倍），而且试验点在试验范围内充分“均匀分散”而更具代表性，是解决这类问题的有效方法 ［1］ 。本文采用均匀设计安排“黄芩苷总量提取工艺”试验，用回归分析方法确定黄芩苷总量提取工艺的最佳工艺条件。
1 资料和方法
1.1 均匀设计表 ［2］ 均匀设计表U n （n m ）由n行m列数字构成，其中U表示均匀设计表;U的下标n表示行数（相当于试验次数）;m表示列数（相当于因素的个数）;括号内的n m 表示该表每一列都是由1～n个自然数组成（相当于因素的水平数）;用U n （n m ）最多可安排m个因素n个水平数的试验。均匀设计表U n （n m ）必须与其相应的使用表配套使用，如表1和表2是配套组成的。因为均匀设计表的各列是不平等的，当因素的个数不同时，挑选的列也不同;而使用表能确定所选的列数，以确保其试验点的均匀分布。因此，只有均匀设计表与使用表配套使用，才能正确地进行均匀设计。表2是表1U 5 （5 3 ）的使用表。如要做2因素5水平的试验，则选用表1的1、2列安排试验;如要做3因素5水平的试验，则选用表1的1、2、3列安排试验。
1.2 均匀设计表的选择和表头设计 为确定黄芩苷总量提取工艺最佳工艺条件的数学模型，试验共考虑了3个因素，每个因素有5个水平，各因素的取值范围:乙醇浓度:40%～80%;溶媒量:12～20倍;提取时间:220～60min。将各因素的取值范围平均分成5个水平（如表3）。
表1 均匀设计表U 5 （略）
表2 U 5 （5 3 ）的使用表（略）
表3 因素水平表（略）
表4 U 5 （5 3 ）试验设计表（略）
因为有3个因素，且每一个因素有5个水平，因此选择均匀设计表U 5 （5 3 ）（表1），根据其使用表（表2），选取1、2、3列构成均匀设计试验表U 5 （5 3 ）（表4），按表4安排对应因素的各水平（括号内的数字）即完成试验设计方案。
1.3 按试验设计方案进行试验，记录试验结果 按表4设计方案的条件进行试验，每个试验号重复作二次，取平均值作为结果数据，列于表4最后一列。
2 结果
表7 指标的相对误差（略）
3 讨论
方程①中因素B的回归系数为负，具有阻碍提高指标（y）的作用，表明取值低有利，在取值范围内宜取下限值;因素C的回归系数为正，具有提高指标的作用，表明取值高有利，在取值范围内宜取上限值;方程①不含因素A（在逐步回归过程中被剔除），表明其取值变化对指标（y）没有明显的影响，可视为常量。按方程①对指标综合分析，优化方案为:A 3 B 1 C 1 即:取乙醇浓度为60%、溶媒量为12倍、提取时间为220min。根据优化方案预测黄芩总量为3.38，比原3号试验（最高）提高5%之多。预测结果，见表8。
表8 指标优化预测值（略）
应用均匀试验设计安排多因素多水平试验，较正交设计可大大减少试验次数，将节省大量时间和经费。且它能保证试验点在试验范围内充分“均匀分散”，通过多元回归分析确定最优化模型 ［3］ 。
参考文献
1 李瑞雪.均匀设计在药学研究中的应用，成都:四川科学出版社，2000，87-94;102-107.
2 方开泰.均匀设计与均匀设计表，北京:北京科学出版社，1994，17-34.
3 庄楚强，吴亚森.应用数理统计基础，广州:华南理工大学出版社，1992，108-308.
（编辑黄 杰）
作者单位:400038重庆第三军医大学基础医学部数学教研室