蒙特卡罗方法在肿瘤放射物理学中的应用

　　蒙特卡罗方法又称随机抽样技术或统计试验方法，是基于计算机模拟物理的思想，抓住物理过程的数量和几何特征，利用数值方法加以仿真，能够比较逼真地描述事物的特点及物理过程。该方法是求解辐射输运问题和粒子能量沉积的一种相当成熟、实用和有效的方法，所以在肿瘤放射物理学尤其是远距离放射治疗中的应用已越来越广泛。
　　
　　粒子与物质相互作用时服从统计学规律，发生作用的位置、作用的形式(如对光子而言，有光电效应、康普顿效应、电子对效应)，发生作用后粒子可能被吸收或散射，散射粒子的运动方向和能量、两次作用位置间的距离等参数均是随机变量。蒙特卡罗方法可以模拟粒子与物质相互作用的全过程，通过模拟10万甚至100万个粒子的输运过程，就可以比较精确地计算出粒子束与物质相互作用的宏观特征，如注量分布、吸收剂量分布。用蒙特卡罗方法解粒子输运问题一般包括3个过程：（1）源分布抽样过程，产生粒子的初始状态；（2）空间、能量和运动方向的随机游动过程，产生粒子的运动状态序列；（3）记录贡献与分析结果，记录每个粒子对所求量的贡献并分析所求量的误差［1］。
　　
　　蒙特卡罗方法的优点是可以处理粒子输运的各种复杂情况，尤其是一些难以进行实验测量的情况。下面就蒙特卡罗方法在肿瘤放射物理学中的应用综述如下。

　　1  外照射源模拟
　　
　　以加速器产生的X射线的输运过程为例，蒙特卡罗技术是用随机抽样技术去模拟两个过程：（1）由加速器X射线靶产生的X射线和一级准直器、均整器产生的散射X射线组成的初始射线和散射线的能谱及离轴分布；（2）初始射线及散射线光子在介质中的输运过程。

　　目前已有蒙特卡罗程序，如EGS4和 EGS-BEAM等，不仅能模拟均匀介质中上述两种过程，而且能够精确模拟不均匀介质中，光子和经一级和二级碰撞产生的次级电子的径迹，和计算它们的能量沉积，对一个治疗射野，蒙特卡罗模拟跟踪上亿个光子事件的能量沉积过程。
　　
　　在最常用的BEAM程序中，将粒子的输运过程分成几个区间，通过对上百万个粒子的初始状态、碰撞位置、碰撞性质以及碰撞后粒子的能量与方向的确定，得到每个区间或截面的宏观特征，并记录结果。例如单纯的光子输运过程，输运之前确定其初始状态（空间位置、能量的大小、运动方向），并根据光子与物质作用的宏观截面的大小，确定下次作用事件的位置和作用性质等，由光子与物质作用的形式，在进入下一个区间时确定是否继续跟踪此光子。BEAM程序提供加速器机头的组成模块，以文件形式输出，并提供一些降低方差技术，使用者可根据加速器的具体情况而灵活应用［2］。

　　2  外照射时模体内辐射场模拟
　　
　　模拟粒子束进入模体能量沉积的过程，包括粒子通过加速器与模体表面之间的空气间隙的作用过程。最常用的软件是SPRXYZ和DOSXYZ，SPRXYZ是在SPRRZ和DOSXYZ的基础上产生的计算法则。Rogers等利用SPRXYZ对管电压标称值为10MV 和20MV的X射线的水、空气阻止本领比（sw，，air）作了计算，结果与Andreo和Nahum的计算结果一致。结果显示水、空气阻止本领比（sw，，air）随深度的变化可达到1.25%，变化趋势是在模体表面附近略大，在最大电离深度处大幅减小，然后随着深度的增加均匀减小。利用DOSXYZ除了可以准确给出模体内离轴比和百分深度剂量，以及射野的大小外，还可以求解除剂量以外的一些物理量，比如能谱和初始射线、散射线的平均能量［3，4］。
　　
　　Rogers等用蒙特卡罗技术对管电压标称值为10MV 和20MV能级的X射线的中心轴百分深度剂量作了模拟计算，计算结果与测量结果相差不到最大深度剂量的1.5%，并且对TRS-277中的有效测量点用蒙特卡罗方法作了验证。结果表明有效测量点的修正比水、空气阻止本领的变化对中心轴百分深度剂量的影响更大，而且有效测量点下移0.6r(电离室空腔内径)，与0.75r相比，前者的测量结果与蒙特卡罗计算结果更为接近，而后者的差异可达到1.5％［5］。  

　　3  剂量仪响应模拟
　　
　　电离室的能量响应和室壁修正因子以及胶片测量中胶片灵敏度随能量变化曲线问题都可以用蒙特卡罗方法解决［4］。胶片剂量仪具有很多优点，可以测量一个平面内所有点剂量，具有高的分辨率，而且可以测量不均匀固体介质中的剂量分布，但由于其灵敏度随粒子的能量变化造成光学密度校正曲线有偏差，影响测量结果。蒙特卡罗方法可修正胶片随深度和射野大小变化的灵敏度曲线，以及为测量结果如半高宽和半影作理论验证［6］。

　　4  外照射治疗计划应用
　　
　　由于蒙特卡罗方法运算速度慢，还不能直接用于治疗计划的制定，而是对计划中所采用的计算规则和技术作理论验证，以及为新的治疗计划提供配置数据。
　　
　　放射治疗的基本目标是努力提高放射治疗的治疗增益比，即最大限度地将放射线的剂量集中到病变（靶区）内，杀灭肿瘤细胞，而减少周围正常组织和器官的损伤。因此理想的放射治疗技术应按照肿瘤形状给靶区很高的致死剂量，而靶区周围的正常组织不受到照射。适形调强放射治疗是一种提高治疗增益比的较为有效的物理措施，但由于缺乏治疗验证措施和计划评估手段，限制了适形调强放射治疗的广泛应用。建立在CT影像基础上的蒙特卡罗三维计算，可给出各种适形野以及由多野结合、楔形板、组织补偿技术等造成的不规则野的剂量分布，并提供理论验证或各种配置数据［7，8］。

　　5  腔内放疗源周围辐射场模拟
　　
　　主要应用在近距离放射治疗中，如研究125I在人体内的剂量分布，利用蒙特卡罗方法计算放射性液体球囊在血管组织内的剂量分布等［9］。
　　
　　随着计算机技术的迅猛发展，蒙特卡罗方法在肿瘤放射物理学中的应用将会越加广泛。当然，蒙特卡罗方法在解决粒子输运问题中依然存在收敛速度慢以及概率性质的误差等问题。除此之外，经验证明，只有当系统的大小与粒子的平均自由程可以相比较时，即系统大小为十多个平均自由程时，结果较为满意。而对于大系统，算出结果偏低，但是数值方法适应于大系统的计算，得到结果较好，现在已经有人将两者结合起来使用，取得了一定效果。

　　【参考文献】

　　1  胡逸民.肿瘤放射物理学. 北京：原子能出版社，1999，495-496.

　　2  D.W.O Rogers，B.A.Faddegon，BEAM： A Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units.  Med Phys，1998. 22：503-524.

　　3  Daryoush Sheikh-Bagheri，D.W.O.Rogers. Comparison of measured and Monte Carlo calculated dose distributions from the NRC linac，Med.Phys，2000，27：2256-2266.

　　4  P Andreo.  Monte Carlo Techniques in Medical Physics. Phys Med Biol，1991，36：861-920.

　　5  C.L.Hartmann Siantar，R.S.Walling.Description and dosimetric verification of the PEREGRINE Monte Carlo dose calculation system for photon beams incident on a water phantom.  Med Phys，2001，28：1322-1337.

　　6  J.L.Robar，B.G.Clark. The use of radiographic film for linear accelerator stereotactic radiosurgical dosimetry. Med Phys，1999，26：2144-2150.

　　7  E.Spezi，D G Lewis，C W Smith.Monte Carlo simulation and dosimetric verification of radiotherapy beam modifiers. Phys Med Biol，2001，46：3007-3029.

　　8  K.De vlamynck，H.palmans.Dose measurements compared with Monte Carlo simulations of narrow 6 MV multileaf collimator shaped photon beams. Med Phys，1999，26：1874-1882.

　　9  徐志勇，张良安，苑淑渝.32P液体球囊在血管组织中的剂量分布.中华放射医学与防护杂志，2003，23：188-190.

　　(编辑：齐  永)

　　作者单位： 100088 北京，中国疾病预防控制中心辐射安全所ssdl实验室