基于VTK的鼻咽部三维重建

          ［摘要］  本文提出了基于可视化工具包Visualization Toolkit（VTK）结合VC++实现鼻咽部CT图像三维可视化的方法。利用不同颜色在CT图像中分割出感兴趣的区域（ROI），再分别采用Contour Connecting算法和Ray-casting算法三维重建出鼻咽部模型。体绘制中用不同的颜色将重建出的鼻咽部与周围其他组织区分开来，在将来的鼻咽癌临床治疗中，便于医生判别肿瘤的大小、位置。在微机上实现两种算法，效果良好。

　　［关键词］  可视化工具包；三维重建；可视化；鼻咽部

　    3D Reconstruction of nasopharyngeal region based on VTK

    ZHENG Chao-wei,WANG Bo-liang,DAI Pei-shan,et al.Department of Computer Science,Xiamen University,Xiamen 361005,China

    ［Abstract］  A method of nasopharyngeal region 3D reconstruction based on visualization toolkit （VTK） is given in this article.At first,we use different colors to cut the regions of interested in CT image.Then the 3D model of nasopharyngeal region is reconstructed by the contour arithmetic and the ray-casting arithmetic.In the volume reconstruction,we use different colors to distinguish the nasopharyngeal region with other tissue near it.Its very useful for doctors to discern the tumors size and position in the nasopharyngeal cancer clinic therapy in future.It performed well in microcomputer.

    ［Key words］  visualization toolkit;3D reconstruction;visualization;nasopharyngeal region

    鼻咽癌是我国南部的高发恶性肿瘤，放射治疗是鼻咽癌治疗的主要手段，近年来提倡精确的放射治疗。由于鼻咽癌靶区附近存在着众多正常的神经、血管等重要解剖结构，如能结合医学虚拟现实和仿真技术将进一步做到精确化，保护正常组织、提高疗效和生活质量。国内外虚拟仿真技术是一个发展迅速的热门学科，并已有多项技术形成商品化，应用于临床影像医学和放射治疗中。我国对于数字化虚拟人体和仿真技术极为重视，以“中国数字化虚拟人体的科技问题”为主题的香山科学会议的召开大大推动了以医学和计算机科学等多学科交叉技术的发展。在治疗方面，国外的治疗计划系统亦可以做到精确重建和模拟放射治疗并绘制剂量分布曲线，但是，在组织间放疗的虚拟现实技术和仿真应用方面目前还未见相关报道。三维重建是虚拟仿真技术的基础，如何在计算机上精确、实时地重建出人体的器官和组织是当今国内外生物医学研究的热点和难点，对于鼻咽部以及周围组织的复杂结构的三维重建，目前国内研究还很少。

    1  Visualization Toolkit（VTK）简介

　　VTK是Bill Lorensen等用C++语言开发的一个基于Windows和Unix环境的面向对象的可视化工具，它是在三维函数库OpenGL基础上发展起来的，将在可视化开发过程中会经常遇到的细节屏蔽起来，并将一些常用的算法封装起来。

    本文试图利用三维重建工具Visualization Toolkit（VTK）进行鼻咽部CT断层图像重建［1］。之所以选择VTK，是因为它是OpenGL的二次开发，包含500多个类库，可以通过调用类库，快速高效地进行体视化的开发，使其拥有强大的三维图形功能，不像OpenGL的图像功能那么底层，代码的执行效率也远比Matlab高。同时，VTK还是一种免费的开放源，可以直接用C++、Tcl、Java、Python编写代码，适用于Unix平台和Windows98/ME/NT/2000/XP平台［2］。

    2  三维重建

    2.1  三维重建的原理  医学图像的三维重建方法大体可分为两类：基于表面的体视方法和基于体素的体视方法［3］。基于表面的描述方法：采用多边形来对物体的表面进行拟合，由三维空间构造出中间几何图元，再进行画面绘制，这是最常用的一种方法也是应用最广泛的一种方法，能产生比较清晰的等值面图像，计算量较小，实时性好，便于数据远程传输，还可以利用现有的硬件加速绘制。但该方法只能表现物体的表面，舍弃了物体内部的大量信息，对于复杂的人体器官则无法准确描述。基于体素的描述方法：先对体数据进行分类，赋予每一体素相应的颜色和阻光度（Opacity），然后绘制到二维平面上。这种方法的最大特点是不需要构造物体表面的几何信息，而直接基于体数据进行显示，实质上是光线在媒介中传播近似的模拟，利用的媒介为体数据,这样就避免了重建过程所造成的伪像痕迹，缩短了在体数据中寻找、计算物体表面的时间。该法不丢失细节，并具有图像质量高、便于并行处理等特点，但计算量大，不利于文件远程传输［4］。考虑到表面重建和体重建各有优缺点，本文分别对两种算法的重建效果进行了尝试。表面重建中，三角形片重建方法是目前基于表面方法重建中应用广泛的一种方法［5］。三角形片重构无需在层间附加节点，在对应轮廓间可以直接进行。假设有如下两相邻轮廓线层。P（i）是上断层轮廓线上的采样点（i=1，2，…N）Q（j）是下断层轮廓线上的采样点（j=1，2，…N）采用三角形片在P和Q之间建立一个类圆柱表面，每一三角形片的顶点来自P和Q。其形式为（Pi,Pk,Qj）或（Qi,Qk,Pj），这种形式的三角形片有许多，其组合方式数为T=［（m-1）+（n+1）］!   （m-1）!（n+1）!为了简化讨论，考虑满足下面条件的三角形片:（1）三角形片中至少有一个顶点是Pi,有一个顶点是Qj；（2）三角形片之间要么不相交，要么交线为PiQj这类边；（3）等值层上每一等值线段只属于一个三角形片；（4）每条相交PiQj的边只属于其中两个相邻三角形片［4］。满足上述条件的三角形片称为基本三角形片，三维表面重构采用的是基本三角形片的集合，如图1所示的实体就是采用基本三角形来构造其表面。

    在体重建中，光线投射（Ray Casting）的体绘制算法是目前使用最广泛的一种体绘制方法，如图2所示，对于图像平面上的每一像素，从视点投射出一条穿过该像素的视线，该视线穿过体数据空间，算法直接利用该视线上的采样值计算该像素的光强。设体数据中每一位于（i,j,k）的体素值为f（x）（x=（i,j,k）），位于视平面（u,v）处的像素光线为R（u,v），其强度值为C（u,v）。其中由f（x），根据光照模型计算出相应的光强值C（x）和不透明度值a（x），沿光线R，进入图像空间与体数据包围盒相交，在两点之间设置一系列采样点S1，S2，Sm，根据C（x）和a（x）通过再采样计算出对应的C（Si）和a（Si），将C（Si）和a（Si）沿光线组合在一起就是当前像素处的光强度值。

    图1  利用三角片进行表面绘制图2  光线投射体绘制

    又设光线穿过体素前颜色和不透明度分别为Cin，ain，穿过体素后为Cout，aout，如图2所示，光线从前到后的组合为：Cout=Cin（1-ain）+C（Si）a（Si）这样沿光线所有组合为：C（u,v）=Σ［C（Si）a（Si）ΠM   j=R+1（1-a（Sj））］其中M个采样点由后到前排列，C（S0）=Cbackground，a（S0）=1对于任意采样点Si，C（Si）和a（Si）的计算是一个对体数据再采样的过程，通过对邻域点的插值计算出当前采样点的值C（Si）和a（Si），对于医学图像等由三维扫描获得的数据，多采用正交网格中体素定点的三线性插值算法。这里涉及光强C（Si）和不透明度函数t（x,y,z）的计算。首先，计算C（Si），主要问题是计算表面法向量，对采样点S=（x,y,z）直接利用其梯度Fs=（Fx,Fy,Fz）作为该点处的表面法向量。对于正交网络，梯度的计算直接采用中心差分形式：Fi,j,k=Fx（xi,yj,zk）

    Fy（xi,yj,zk）

    Fz（xi,yj,zk）=（Fi+1,j,k-Fi-1,j,k）/2Δx

    （Fi,j+1,k-Fi,j-1,k）/2Δy

    （Fi,j,k+1-Fi,j,k+1）/2Δz其次，不透明度t（x,y,z）的定义依赖于函数F（x,y,z）。通过传递函数H，t（x,y,z）=H（F（x,y,z）），如H定义为H（F（x,y,z））=Sd  if（F（a,b,c）=a）

    0        else，则得到的是F（x,y,z）=a的等值面绘制图像，t函数的定义是为了显示等值面，考虑到等值面有一定厚度r，则有：

    t（x,y,z）=      1，if（F=0）and（F（x,y,z）=a）

    1-a-F（x,y,z）   rFif（F＞0）and（a-F）/f＜r

    0else有了计算C（Si）和t（Si）的方法和组合方法后，体绘制光线投射的计算就能直接写出来了［6］。

    2.2  三维重建算法的实现  VTK结合C++语言实现：首先，VTK读入图像信息，并且写入一个.vtk的文件中，关键代码如下所示：char*pDIM=“DIMENSIONS 512 512 70＼n”;（设置数据维数）char*pSA=“SPACING 112＼n”;（设置切片之间的间距和像素之间的间距）char*pPD=“POINT_DATA 18350080＼n”;（设置图像数据的大小）

    其次，程序读取.vtk文件；最后，进行表面绘制与体绘制。算法流程图见图3。图3  表面绘制与体绘制的算法流程图（左图为表面重建；右图为体重建）

    3  结果与结论

　利用经分割后的CT图像，我们抽取了其中的70片脑部CT图片，每片厚度为0.1 mm，分别用表面重建（Contour Connecting算法）和体重建（Ray-casting算法）两种方法对鼻咽部三维结构进行重建。结果分别如图4、图5所示。

    图4  表面重建鼻咽部图5  体重建鼻咽部

    考虑到应用于临床医学，例如虚拟内镜以及手术仿真等的需要，依靠VTK的体重建用不同颜色描述出鼻咽和不同器官与组织。如图6所示。另外，还对这表面绘制和体绘制两种算法的运行平均时间进行比较。运行平台为台式机Windows XP操作系统，1G内存。两种算法的运行时间比较如表1所示。表1  两种算法运行时间比较  图6  体重建鼻咽部及周围组织正面观（红色区域代表鼻咽部，其他组织用不同颜色绘出） 从表1看出，Contour Connecting表面重建速度较快，可以快速灵活地进行旋转和变换光照效果，但无法显示内部细节信息，若不进行三维图像融合则无法进行彩色图案显示，且重建出的表面不光滑，有阶梯效应，估计与图像像素之间的距离太大有关，可以进行图像插值来解决，而这又需要在重建的效率上做一个权衡。而用Ray-casting算法几乎看不见阶梯状，这是由于体绘制不依赖于景物和物体形状的复杂程度，而是通过计算所有体素对光线的作用得到二维投影图，而且体绘制引入了伪彩色，将不同组织器官的形状特征及相互层次关系表现出来，更加直观和形象，便于后继操作，但是在处理速度方面体绘制要明显逊色于表面绘制，难以运用到实时绘制当中。因此，为了发挥两种重建算法的优势，我们将考虑综合表面重建和体重建的混合绘制算法，既表现组织器官的表面层级结构，又保留内部细节信息，且使得绘制速度接近表面绘制。同时可以看出，VTK提供了很好的三维重建平台，利用VTK实现三维重建较为轻松，可以使得研究人员将更多的精力投入到算法本身的研究上来，从而提高了研究效率。从三维重建效果和耗时来看，利用VTK重建出的医学图像，绘制效果好，速度较快。利用鼠标还能直接拖动三维模型，不断调整视角，有利于医生进行多角度观察，增强系统交互能力。如果能在网格模型简化方面研究出更好的算法，将进一步提高重建速度，从而最终达到实时显示，为医生手术提供指导。

    ［参考文献］

    1  Sabe P.A Rendering algorithm for visualization 3D scalar fields.Computer Graphics,1988,22（4）:51-58.

    2  魏娜，刘明宇.基于Visualization Toolkit的脑模型三维重建方法研究.中国康复理论与实践,2005，3（11）：167-169.

    3  管伟光.体视化技术及其应用.北京:电子工业出版社,1998,60-120.

    4  黄绍辉，王博亮，黄晓阳.基于表面与基于体素的医学图像三维重建方法研究.厦门大学学报,2002,6:744-746.

    5  唐泽圣.三维数据可视化.北京:清华大学出版社,1999,15-110.

    6  刘友明.脑结构三维重建算法研究.湖南:国防科技大学,2001,15-29.

    作者单位： 1 361005 福建厦门，厦门大学计算机系

    2 410073 湖南长沙，国防科学与技术大学电子科学与技术系

　 *基金项目：卫生部联合基金项目（WKJ 2005-2-001），福建省科技重点项目（编号：2004Y008）

　  （编辑：李建伟）

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