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首页合作平台在线期刊中华医药杂志2005年第5卷第2期药物与临床

多剂量血药浓度计算的数学公式

来源:INTERNET
摘要:【文献标识码】B【文章编号】1680-077X(2005)02-0171-02多剂量给药后的血药水平,通常是先求出单剂量给药后的药动学参数,再把它们用计算机模拟出这种血药水平。当单次给药后,计算出的参数,可用内插法获得对大多数药物多次给药后某一次的血药浓度。方法是先求出单剂量的参数———血药浓度—时间曲线斜率,再计......

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  【文献标识码】 B    【文章编号】 1680-077X(2005)02-0171-02

    多剂量给药后的血药水平,通常是先求出单剂量给药后的药动学参数,再把它们用计算机模拟出这种血药水平。本文用一种更为实用也更为准确的方法(叠合法),从实验中求出某次给药后的血药水平。

    当单次给药后,计算出的参数,可用内插法获得对大多数药物多次给药后某一次的血药浓度。方法是先求出单剂量的参数———血药浓度—时间曲线斜率,再计算出(除以-2.303)表观一级消除速度常数β,以及此曲线在0时间的截距B,t为首剂给药后的时间。此时即可用下面推导出的方法(叠合法),方便地估算出任何次剂量的任何时间的血药水平。

      需求第n次剂量间隔中的t'时间的血药浓度Cn(t'),在首次剂量后经τ时间间隔单位给予第二次剂量,第二次剂量的血药浓度可用下式求出:

    C 2 (t′)=C 1 (t′)+Be -β(t′+τ) 

    (1)…………………………第三次剂量的血药浓度可用下式求出:    C 3 (t′)=C 1 (t′)+Be -β(t′+τ) +Be -β(t′+2τ) 
   
    (2)…………第n次剂量的血药浓度可用下式求出: C  n (t′)=C 1 (t′)+Be -β(t′+τ) +Be -β(t′+2τ) +……+Be -β[t′+(n-1)τ]

    (3)……………………………………………(3)式可简化为: C  n (t′)=C 1 (t′)+Be -βτ {1+e -βτ +……+e -β(n-2)τ }e -βt′

    (4)……………………………………………………… 括号{}内的项等于1-e -β(n-1)τ 1-e -βτ ,代入(4)得: C  n (t′)=C 1 (t′)+Be -βτ {1-e -β(n-1)τ  1-e -βτ }e -βt′

    (6)………在稳态时,e -β(n-1)τ 项趋于0,故(6)式可简化为:
    C ∞ (t′)=C 1 (t′)+Be -βτ {1 1-e -βτ }e -βt′

    (7)……………式中C ∞ (t′)为稳态时一个剂量间隔中任意t′时间的血药浓度。

    单剂量给药在完成吸收和分布后的血药水平符合如下 的直线方程式: logC(t)=log B-βt2.303

    (8)……………………………用二点法可求出B及β。C 1 (t′)已知后,则(6)式和(7)式就可计算出多剂量给药后的血药水平。

    此法必须是药物的动力学为线性的,而且与给药次数无关,可在更少的限制条件下使用。

     作者单位:1550002贵州工业大学基础部    2550002贵州省人民医院药剂科

作者: 唐真红 刘 强 2005-7-8
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