中医五行学的逻辑模型*

【摘要】  本文首先考察两种对立关系，进而提出稳定多边系统概念，并讨论了稳定多边系统的性质；其次从中医五行治病原理以及治疗准则出发，把正常人体看作稳定多边系统，认为中医五行辨证论治的逻辑模型就是稳定多边系统模型，并论述了将事物归为五个等价类的合理性。本文的核心要点是稳定多边系统中存在不满足传递律的关系，这与东方整体性思维模式是相符合的。　

【关键词】  中医；五行学说；稳定多边系统；对立关系　

    ［Abstract］  This paper defined two kinds of opposite relations，introduced the concept of steady multilateral system，and discussed its property.Later based on the treatment of Chinese traditional medicine and treated the healthy body as a steady multilateral system，the conclusion was:the model of logical model of fiveelement theory in Chinese traditional medicine is equal to the model of steady multilateral system and there is some rationality of classifying the thing to five parts in fiveelement theory.The kernel of this paper is the nontransitive relations in steady multilateral system，and it accords with the oriental thinking model.

    ［Key words］  Chinese traditional medicine；fiveelement theory；steady multilateral system；opposite relations

    西医从微观角度分析问题，用药对抗疾病，在许多场合下破坏了人体原有的平衡，不利于人体免疫力的保护。西药会给人体造成污染，毒副作用大。用药过猛容易导致免疫系统的瘫痪，艾滋病就是西医特有的产物；用药过少则容易产生耐药性问题，西药日益迅速被淘汰已是不争的事实。　　中医从宏观整体角度看问题，以药养病，通过逐步调整以保持人体原有平衡作为目标，增强人体免疫力。中医认为是药三分毒，讲究“中病即止”，“效必更方”，从不主张长期大量用药；中医应用了五千年，只要辨证论治，配伍得当，中药很少有不良反应，也没有出现过耐药性问题。　　我国古代医学家，在长期医疗实践的基础上，将阴阳五行学说广泛地运用于医学领域，用以说明人类生命起源、生理现象、病理变化，指导着临床的诊断和防治，成为中医理论的重要组成部分，对中医学理论体系的形成和发展，起着极为深刻的影响。然而，由于中医五行学说只有归纳没有推理，因此中外许多学者对中医理论纷纷提出了质疑，本文试图利用稳定多边系统［1～3］来阐明中医五行辨证论治的合理性。

    1  稳定多边系统

    1.1  等价关系  等价关系是大家比较熟悉的关系类型，其定义为：记V为非空集合，x，y，z，L为其中互不相同的元素，关系：称为等价关系，如果它满足如下三个条件：（1）反身性： x∶x对任意x都成立；（2）对称性：若x∶y，则y∶x；（3）传递性：若x∶y，y∶z，则x∶z。

    1.2  两种对立关系  在复杂系统中，只有等价关系不能刻画清楚复杂系统内部结构。例如：若A和B 是好朋友，关系密切，同时又若B和C也是好朋友，关系也密切，但你不能断言： A和 C是好朋友，关系密切（其实是敌人也有可能）。如果记A→B 表示A 和B关系密切，则上面的分析可以表示为：A→B，B→C不能推出A→C。　　记V为非空集合，x，y，z，L为其中互不相同的元素，存在两种对立关系，即相邻（生）关系→和相间（克）关系，满足　　（1）若x→y，y→z，则xz；若x→y，xz，则y→z；

    若xz，y→z，则x→y；　　（2）若xy，yz，则z→x；若z→x，xy，则yz；

    若yz，z→x，则xy。　　这两种关系不能单独存在。　　此种推理可以分别表示为如下三角形的任两边决定第三边，分别为：

    称第一种推理为跃迁推理（又称第一种三角形推理），第二种推理为反祖推理（又称第二种三角形推理）。

    1.3  遗传推理  记V为非空集合，x，y，z，L为其中互不相同的元素，如果同时存在等价、相邻和相间关系，定义如下推理为遗传推理：　　（1）若x∶y，y→z，则x→z；（2）若x∶y，yz，则xz；（3）若x→y，y∶z，则x→z；（4）若xy，y∶z，则xz。

    1.4  多边系统  对于一个集合V，当其中存在不满足传递律的关系时，称其为多边系统。显然，如果在系统V中，对任意的x，y∈V，下面五种关系必居其一：（1）x∶y；（2）x→y；（3）xy；（4）y→x；（5）yx，并且满足遗传推理，那么V是多边系统。　　如果不特别指明，后文所述多边系统均指这种多边系统。　　定理1:在多边系统V中，x，y，z ∈V，存在如下推理：（1）若x→y，x→z，则y∶z；（2）若xy，xz，则y∶z；（3）若x→z，y→z，则x∶y；（4）若xz，yz，则x∶y。

    1.5  稳定多边系统  多边系统V称为稳定多边系统，如果存在链x1，x2，K，xn∈V，使得下面两式之一成立：　　x1→x2→L→xn→x1；　　x1x2Lxnx1。　　 定理2：在稳定多边系统V中只存在5的整数倍链。　　定理3：任意稳定多边系统V可以分解成：　　V=V1 +V2+V3+V4+V5，Vi⌒Vj=，i≠j；Vi=｛y∈V｜y∶xi｝，i=1，2，3，4，5。　　其中x1，x2，x3，x4，x5∈V为一条链。　　定理4：稳定多边系统的上述分解，存在以下关系（各等价类位置可能发生变动）：

    定理5：稳定多边系统V中的任意元素x，存在以下五个等价类：　　X=｛y∈V｜y∶x｝；Xs=｛y∈V｜x→y｝；Sx=｛y∈V｜y→x｝；Xk=｛y∈V｜xy｝；Kx =｛y∈V｜yx｝。并且这五个等价类之间存在以下关系：

    上述相关定理证明参照文献［4，5］。

    2  中医五行学的逻辑模型

　　　　中医学中，首先以归类的方法，说明人体各部位之间，人体与外在环境之间的相互关系，其次是在五行归类的基础上，以五脏为中心，以五行的相生、相克关系，说明人体各部分之间在生理过程中的关系。　　将正常人体看成是一个稳定多边系统，以中医关于相生相克的定义作为多边系统中的相邻相间定义，五行制化就相当于两种三角形推理过程，因此正常人体必然可以被分成五个等价类，这说明中医关于五行归类具有一定的可取性，当然只是说从分类个数上来讲比较合理，至于以五行的特性对事物进行归类是否合理，有待进一步研究。　　中医治病的过程，相当于促使多边系统（不正常、病态人体）趋于稳定的过程。撇开中医五行（木、火、土、金、水）所代表的具体事物，可以发现中医五行治疗原则（见表1）都是促进多边系统趋向稳定的方法。由此我们不难发现，中医五行学的逻辑基础就是稳定多边系统模型。表1  中医治疗原则

【参考文献】
  1 张应山.多边矩阵理论.北京：中国统计出版社，1993.

2 张应山，茆诗松.统计学的哲学思想以及起源与发展.统计研究，2004，12：52-59.

3 陈雪平，潘长缘，朱文佳，等.多边系统论.系统科学学报，2008，待发表.

4 张应山，茆诗松，詹从赞，等.具有两种因果关系逻辑分析模型的稳定性结构.应用概率统计，2005，21（4）：366-374.

5 冯乃勤，邱玉辉，张应山，等.基于生态学的复杂系统稳定性逻辑分析模型.计算机科学，2006，33（7）：213-216.

作者单位：200241 上海，华东师范大学金融与统计学院