分子连接性指数的计算

【摘要】  分子连接性指数是在分子分支拓扑基础上提出和发展起来的一种方法，该方法能根据分子结构式的直观概念，把分子的理化性质或生物活性的加和性、构成性以分子连接性函数的方式表征出来，分子连接性指数mXt是以所有的形式相连的子图求和而得，MCI采用构成分子的各原子的点价乘积平方根的倒数和来计算。分子连接性指数已经广泛地用于研究药物的QSAR。

【关键词】  分子连接性指数; 拓扑结构算法;改进算法

分子连接性指数(Molecular Connectivity Indices,MCI)是量子化学家等Kier[1]根据拓扑理论在Randic的Randic分支指数[2](Randic’ branching index)的分子分支拓扑基础上提出和发展起来的一种新方法，该方法能根据分子结构式的直观概念对分子结构作定量描述，使分子间的结构差异实现定量化，根据这一方法，可以把分子的理化性质或生物活性的加和性、构成性以分子连接性函数的方式表征出来。这种函数式在环境科学和化学领域中可用来评价和预测化合物的反应性、生物降解性等种种性能。

　　1 分子连接性指数法提出的基础[1，3]

　　分子连接性指数(Molecular Connectivity Indices(MCI))是量子化学家Kier提出的，有两个假设:(1)化合物的分子结构和它们若干性质的定量关系所需要的“结构信息”包含在化合物的分子隐氢图中。(2)化合物分子的性质和由隐氢式计算得到的连接性指数间存在某种函数关系。用连接函数C(X)(Connectivity function)可以反映性质(P)。

　　C(x)=b0+∑m,t bt(m)mXt

　　bt(m)是取决于药物性质的性质参数，可根据观察值经回归计算或理论计算求出，b0为常数，为连接性指数，t为子图类型，m为图中连接的边数。

　　根据图论的知识，这些子图为：(a)路径(1，2，3)，(b)簇(3级)，(c)路径/簇(4级)，(d)连(5级)。根据这些子图计算的指数，可分别在X右下角加P、C、PC或CH以示区别。考虑子图的类型。

　　2 分子连接性指数法的算法和改进算法

　　分子连接性指数mXt是以所有的形式相连的子图求和而得。分子拓扑和性质最关键的关系是取决于点价。这里所谓的点价在数值上为该原子与其他非氢原子结台成键的数目。MCI采用构成分子的各原子的点价乘积平方根的倒数和来计算。

　　分子连接性指数的计算项目可分为：0阶项0X，一阶项1X，二阶项2X，三阶项3X……以及更高的阶项，公式[1](1～4)。

　　0X=∑(δi)-1/2(1)

　　1X=∑(δiδj)-1/2(2)

　　2X=∑(δiδjδk)-1/2(3)

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　　nX=∑(δiδjδk……δn)-1/2(4)

　　式中，δi 表示构成键的第i个原子的点价,对于碳原子=4-hi，hi表示与i原子成键的氢原子个数，角标i、j、k…表示分子中依次排列的各个碳原子。

　　为表征含有不饱和键或杂原子分子的电子信息，杂原子的价分子连接性指数用δvi分子表示，δvi=Zv- hi,其中Zv是杂原子的价电子数。卤原子具有相同的价电子数，这就产生相同的δv值，因而根据卤原子的克分子折射进行修正而得到它们的经验点价δv。卤素原子的点价应考虑内层非价电子，计算公式见等式(5)。

　　δv=Zv-H/ (Z-Zv-1)(5)

　　针对卤素的点价李新华等[4]对式(5)进行了修正，得到了式(6)，并在实际应用中取得了很好的效果。

　　δv= Zv (Zv-H) /N2 (6)

　　式中N是原子的最高主量子数。修正后的点价用δv表示，由此计算得到的分子连接性指数称为价指数，用nXv表示。

　　分子连接性指数法(MCI)能根据分子结构式的直观概念对分子结构作定量描述，使分子间的结构差异实现定量化[5]。MCI法以大量相关分子理论性质的实验值为基础，但不需测定所研究分子的各种实验参数，也不需要解复杂的薛定锷方程，只要直接根据分子拓扑，就能把生物学性质或理化性质的加和性和构成性以分子的连接性函数的方法译制出来。大量成功的应用结果证明了MCI法的应用价值和预测能力，已在多种研究领域中得到广泛的应用。

【参考文献】
  　　1 Kier LB，Hall LH.Molecular Connectivity in Chemistry and Drug Research,New York：Academic Press, 1976.

　　2 Randic M.J Am Chen Soc ,1975,97:6609.

　　3 王尔华.定量药物设计.北京：人民卫生出版社,1983，296-314.

　　4 Li Xinhua , Zhu Longguan,Yu Qingshen. Molecular Connectivity Index.Science in China,2000, 30(2):188-192.

　　5 王连生,韩朔睽.有机物定量结构-活性相关.北京:中国环境科学出版社,1993,98.

　　(编辑：齐 永)

作者单位：311400 浙江富阳，富阳市中医医院