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【摘要】 本文论述了MRI成像过程中，梯度磁场的空间编码、K空间填充及信号采集方式。重点讨论了螺旋桨扫描技术（PEOPELLER）及灵敏度编码技术（SENSE）两种成像方法的原理及特征。SENSE技术利用阵列线圈并行采集信号，可在图像的空间分辨率不变的情况下，缩短扫描时间，加快成像速度。PEOPELLER技术利用其独特的K空间填充方式，在头部扫描中通过各种校正，消除患者因头部运动产生的伪影，得到具有诊断意义的T2WI、DWI图像。
【关键词】 空间编码；K空间；螺旋桨扫描技术；灵敏度编码技术
核磁共振成像的核心问题是如何将核磁共振信号与空间编码技术结合起来。MRI成像的空间编码过程，是通过一系列的梯度磁场来完成的。MR信号的空间编码信息，如果以不同的方式在K空间内进行填写，则产生图像的特征也不同。本文从空间编码、K空间填充及信号采集等技术环节，结合灵敏度编码（SENSE）及螺旋桨扫描（PROPELLER）成像技术探讨了不同成像过程的方法和特点。
1 梯度磁场的空间编码过程
根据Larmor方程：υ=γB0，质子的进动频率υ与其所处的磁场强度B0成正比。质子在静磁场B0作用下的共振频率与空间位置无关。若在主磁场B0加上一个随着位置线性变化的小磁场，例如Gz（图1a），使得Z轴上不同位置的质子感受到略微不同的外加磁场强度，其进动频率也略微不同。这样就把质子的共振频率与其空间分布联系起来，从而达到空间编码的目的。我们把在X，Y,Z轴上的梯度磁场分别以Gx,Gy,Gz来表示。以下讨论均以轴位扫描为例，即选层梯度为Z轴方向（Gz），相位编码梯度为Y轴方向（Gy），频率编码梯度为X轴方向（Gx）。
1.1 成像层面的选择（Slice Selection） 当开启梯度磁场Gz，使在Z轴上不同位置的质子进动频率不同，此时，利用某一频率的射频脉冲便可选择性的激发某一层面的质子（图1b），使该层面的质子与层面外的质子相区别开来。被激发的层面厚度由梯度场强及射频脉冲的脉宽共同决定。射频脉冲带宽越窄，梯度场强越大，则层面越薄，图像的空间分辨率越高。
Δs=Δω γ|G|
其中：|G|是梯度场强；Δs是层厚，Δω是脉冲带宽，γ为磁旋比。
图1（略） a：梯度磁场Gz；b:主磁场与选层梯度磁场的影响。局部磁场改变1高斯，进动频率也相应改变
1.2 相位编码（phase encoding） 在被激发层面内的某一方向，例如Y方向，开启梯度磁场Gy，由于磁场大小随坐标不同而变化，Y方向上不同位置的质子会以略有不同的频率进动而产生相位差。当Gy关闭之后，质子恢复到由主磁场状态下的拉莫尔频率进动。但质子间的相位差依然存在。相位编码就是利用此相位差来决定质子的空间位置。如果相位编码梯度Gy开通时间为τ，则进动信号的相位为：（y）=υ（y）τ=γGyyτ当τ一定是（例如τ=Tpe），改变Gy的强度，Y轴上不同位置的质子具有不同的相位（y）。
1.3 频率编码（frequency encoding） 被激发层面内的另一个方向，即X方向的位置信息是通过频率编码Gx得到。开启梯度磁场Gx，则X方向不同位置的质子所处的磁场强度不同，其进动频率也不同。此梯度场只在接收信号时加在层面上，故又称为读出梯度。不同位置的弛豫信号会以不同的频率衰减，实际接收到的信号是不同位置的信号总和。
υ=γ（B0+xGx）=υ0+γxGx
x=(υ-υ0)/(γGx)
式中：υ0、B0分别为主磁场的共振频率及磁场强度；x、Gx分别为共振质子的X向坐标及所处位置的梯度场强。从式中可以看到，进动频率υ与位置X坐标呈对应关系。不同频率代表不同的位置，故可从实际接收到的信号中通过傅立叶变换分离出X方向的空间位置信息。相位编码、频率编码、选层梯度是3个方向相互垂直的梯度磁场，在具体扫描过程中，可以根据需要自行选择方向，但是当选层梯度确定后，只有相位方向和频率方向可以选择，而且可以旋转角度，任意角度的进行读出。这就是磁共振成像任意断层的优势。因为相位编码的时间要大大超过频率编码的时间，因此，通常是将成像层面的最小径线方向作为相位编码的方向，以降低相位编码步的数量，缩短扫描时间。常规方法是将x轴（即身体的左右方向）作为频率编码方向，y轴（即身体的前后方向） 作为相位编码的方向。同时，为避免图像中的运动伪影，选择时尽量不要将相位编码方向和运动方向（如呼吸方向）一致。正确选择相位编码方向，可以消除或减弱一些运动伪影。
2 K空间与傅立叶成像
K空间是一个共轭的矢量空间，信号于K空间的二维傅立叶方程为：
S（kx,ky）=KM0∫∫ρ(x，y)exp∫t 0i2π(kx+ky)dtexp(-t/T2*)dxdy
其中，S（kx，ky）和kx,ky为K空间内的信号强度及空间频率［1］，ρ（x,y）是在坐标为(x,y)处的质子密度总和。在施加相位编码及频率编码后，得到的一组回波信号，就记录在K空间。在K空间中，横轴kx代表频率编码，纵轴ky代表相位编码。列数Nx等于取样点数，行数Ny等于相位编码步数。1个回波填充K空间的1行，行与行之间的时间间隔等于TR。数据采集可以看成是K空间的填充过程。数据采集完成后，就得到完整的数据矩阵，对这个数据矩阵进行二维傅立叶变换（2DFT），就可重建出原来物体的图像（图2）。
K空间与图像的二维信息并无直接对应关系。K空间内的数据，只是与成像组织当时所感受的不同的磁场条件相关，这些磁场条件是随着人们选择编码过程的不同而变化的。这些选择不仅包括脉冲序列和采集矩阵，还包括一些成像选项，例如采集次数（NEX）、矩形FOV、呼吸补偿等。
相位编码梯度与K空间的关系表达为：
k→ (t)=γ 2π∫TpeαG→ pe(τ)dτ
当相位编码梯度场强与相位编码时间为一定值时，其对应的K空间值是一定值。因而需要在每一个相位编码步中，改变相位编码梯度场强Gpe，以便在相位编码方向，对应不同的空间位置,获取不同的K空间数据。
频率编码梯度Gfe在K空间的映射方程为：
k→ (t)=γ 2π∫taG→ fe(τ)dr
在Gfe的开通时间内，由此得到的K空间采样点图称为采样轨迹。在常规MRI成像过程中，K空间的数据是被逐行采样的。由于种种原因，有时为了改善图像的某种特性，人们开发出一些特殊方法对K空间数据点进行采样。每条K空间线上的数据点可以是等距离排列(线性采样) ，也可以是非等距离排列(非线性采样) ［1］。梯度场的特性对K空间采样轨迹的形态起着非常重要的作用。如果梯度场（Gpe,Gfe）为2个线性梯度场，其K空间采样轨迹为1条直线，若二者为线性增长的正弦波梯度场，则覆盖整个K空间的采样轨迹将是1条螺旋线。为了优化图像性能，人们还利用部分傅立叶变换方法，开发出部分K空间采样技术，对K空间中心区域进行多次采样，以提高图像的信噪比。
图2（略） a：K空间；b:对原始数据进行二维傅立叶变换，即可重建出需要的图像
3 SENSE和PROPELLER成像技术
SENSE技术是sensitivity encoding的缩写，是利用阵列线圈进行信号并行采集。阵列线圈是由多个小线圈单元组成，每个线圈拥有自己独立的信号检测电路，因而各线圈的信号采集过程可以同时进行。SENSE是采用隔行采集的部分相位编码技术［2］，再利用线圈敏感性数据重建图像，去掉每1个线圈单元的卷褶伪影后，实现快速成像的技术。常规扫描K空间填充过程中，按顺序每1行都进行采集。而SENSE技术是采用间隔1行或几行的采集方式 (图3a),再利用阵列线圈信号通道各个独立的小线圈具有不同的敏感性，利用数学重建的方法，去掉卷褶伪影，得到完好的图像。它可以在保证足够分辨率的情况下缩短扫描时间，或者在相同扫描时间的情况下提高图像分辨率等［3］。描述K空间采样数目减少的因子称为缩减因子R,它与使用的线圈数目有关，一般不超过使用的线圈数目。
图3（略） SENSE成像，相位编码步数因缩减因子而减少（这里R=4）,因K空间读出行间的距离增加，产生卷褶现象
传统的傅立叶重建过程中，在同样的K空间范围内，降低K空间采样密度，意味着相位编码行间的距离加大，这会导致FOV减小，产生带有卷褶伪影的图像(图3b),且这种伪影是不可改变的。那么，SENSE技术是如何克服这一问题的呢? 首先，SENSE重建是让每1个小线圈单元，在保持K空间不变的情况下，减少相位编码步数，增加采样位置之间的距离，导致FOV减小，从而产生一系列的卷褶伪影的图像（图4a）。其次，在每1个小线圈的图像中，因各线圈的局部敏感度不同，卷褶的出现带有不同的权重成分，最后，利用先前扫描得到的扫描校准图像，通过数学重建的方法，那些卷褶伪影的成分就可以从中分离出来，重建出一幅全视野完整的图像［4,5］(图4b)。
由于SENSE技术是在K空间保持不变的情况下，通过增加采样位置之间的距离来实现的，因而能够在保持图像的空间分辨率不变的条件下减少扫描时间。SENSE技术的物理原理是通过改变信号的接收和编码方式来加快成像速度［6］，理论上可用于各种扫描序列。
PROPELLER（periodically rotated overlapping parall EL lines enhanced reconstruction）是一种独特的数据采集技术。由于这种数据采集技术的特殊性，可以在不影响分辨率的前提下，获得高信噪比的图像，同时，使得常规情况下产生的伪影条件，如病人的运动以及磁敏感性的差异，可以用PROPELLER序列消除掉。因此，这项技术常用来对由于病人不自主躁动产生的运动伪影进行修正。
图4（略） SENSE重建。所有线圈单元在传统傅立叶变换下，获得一系列卷褶图像，这4个重叠信号成分，由于每个线圈的敏感度不同，通过线性代数变换可以去掉卷褶伪影，获得完好图像
常规的快速自旋回波序列（FSE）在一个重复时间(TR)内,完成若干次相位编码的采集，在K空间里完成若干条数据的填充。不断重复TR时间，直到完成整个K空间的填充。而在PROPELLER技术中，一个重复时间也是完成若干次相位编码的采集，但必须是通过K空间中心相位编码(图5a)。在接下来的重复时间内，数据的采集不再是简单改变相位编码，而是将数据带（strip）以K空间的中心为圆点，旋转一定角度，完成一个新的数据带的采集。多次重复时间后，数据带旋转完成1周，这样就完成了整个K空间的数据采集(图5b)。由于在整个数据的采集过程中，数据带始终穿过K空间的中心部分，因此，采集到的数据是对K空间中心部分重复采样(过采样over-sampled)。图像数据表现在K空间的状态，绝大部分的数据信息集中在K空间的中心部分，因此对K空间中心部分的过采样，有助于得到更好信噪比的图像［7～9］。
图5（略） 单独的数据带穿过K空间中心，由L步的相位编码组成。数据带围绕K空间中心，旋转N次，共得到N组数据。所有数据覆盖整个K空间
在PROPELLER数据采集过程中，每1个数据带都包含有L条相位编码步，共旋转N次完成整个K空间的数据采集。每1个数据带的采集都对应一个低分辨率的重建图像。来自第一条数据带的图像数据，被作为一个初始数据，与随后而来的每1个数据带的相关数据作比较，通过反复的数据采集以及相位、旋转、平移等校正，图像中有较大伪影的图像被赋予较低的权重（与初始数据相差较大），而没有伪影的图像被赋予较高的权重，最终得到一幅反映所有数据带权重的图像，由于病人运动产生的伪影被很好的消除或弱化，使得图像质量有很大改善。（图6）
图6a（略） 常规FSE序列扫描图像
图6b （略） PROPELLER序列扫描图像
4 讨论
MRI成像参数众多，成像方法也多种多样。这里讨论的SENSE和PROPELLER技术是通过不同的信号采集方式和K空间填充方法，重建出具有不同图像特征的影像。采用SENSE技术，它在大大缩短成像时间的同时，对系统提出了新的要求，它需要多个接收通道、多元阵列线圈及线圈灵敏度校准、用特殊的数据处理和图像重建方法等等。PROPELLER成像技术为不能配合扫描检查的病人提供了具有临床诊断意义的图像。它不但能去除运动伪影，还能极大的改善软组织的鉴别能力。虽然该技术目前只适用于脑部的T2WI、DWI扫描序列，且扫描时间有所增加，相信随着磁共振技术及相关扫描序列的发展，该方法一定会得到更广泛的应用。
【参考文献】
1 Klaas P.Pruessmann,Markus Weiger,Peter Bornert,et al.Advances in sensitivity encoding with arbitrary K-space trajectories.Magn Reson Med,2001,46: 638-651.
2 V Andrew Stenger,Douglas C Noll,Fernando E Eodad.Partial K-space reconstruction for 3d gradient echo functional MRI: a compresion og phase correction methods.Magn Reson Med,1998,40:481-490.
3 Yasuyuki Kurihara,Yoshiko Yakushiji,Ichiro Tani,et al.Coil sensitivity encoding in MR imaging.American Roentgen Ray Society,2002,178:1087-1091.
4 Klaas P Pruessmann,Markus Weiger,Markus B.Scheidegger and Peter Boesiger,SENSE:sensitivity encoding for fast MRI.Magn Reson Med,1999,42: 952-962.
5 Martin Blaimer,Felix Breuer,Matthias Mueller,et al.SMASH,SENSE,PILS,GRAPPA-how to choose optimal method.Magn Reson Imaging,2004,15(4):223.
6 Carlson JW,Minemura T.Imaging time reduction through multiple recriver coil data acquisition and image reconstruction.Magn Reson Med,1993,29(5):687-714.
7 James G Pipe.Motion correction with PROPELLER MRI:application to HEAD motion and free-breathing cardiac imaging.Magn Reson Med,1999,42:963-969.
8 Kirsten P Forbesa,James G Pipea,John P Karisa,et al.Brain imaging in the unsedated pediatric patient:comparison of periodically rotated overlapping parallel lines with enhanced reconstruction and single-shot fast spin-echo sequences.American Journal of Neuroradiology,2003,24:794-798.
9 Arvidas B Cheryauka,James N Lee,Alexei A Samsonov,et al.MRI diffusion tensor reconstruction with PROPELLER data acquisition.Magn Reson Imaging,2004,22:139-148.
(编辑：唐 城)
作者单位： 100068 北京，中国康复研究中心影像科