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关键词 牙科材料学；生物力学；有限元法
桩核修复已成为修复牙冠缺损牙齿的有效方法，目前临床使用的桩核大致可以分为金属和非金属二类。前者有镍铬合金、钴铬合金、纯钛、钛合金、金合金、铜合金等。后者包括陶瓷、复合树脂及各种纤维加强的树脂等。究竟哪种材料更适合作为桩核材料，国内外学者运用实验应力及理论应力分析技术进行了大量的研究，但没有形成定论。用有限元法进行生物力学分析是近年来发展起来的一种生物力学研究方法，现在有限元法已在口腔医学得到广泛应用。本研究从生物学角度出发，建立了较理想的上颌中切牙烤瓷桩核冠及其支持组织的三维有限元模型，采用三维有限元法定量分析了6种比较有代表性的桩核材料，以期为临床桩核材料的选择提供理论指导。
1 材料和方法
1.1 志愿者一名
根据王惠云等［1］的早期研究资料选择一名志愿者，要求其上颌中切牙的大小及形态正常，完整无损磨，排列在牙弓的正常位置，中切牙全长22.6mm,冠长11.5mm,根长11.1mm。
1.2 设备
①螺旋CT机(GE lightspeed plus)及其工作站(GE Medical Systems,USA)；②笔记本电脑IBM(Intel PentiumⅢ800MHz 处理器)；③微型计算机acer(Intel PentiumⅣ1.8CHz 处理器，硬盘80G，内存256M)；④Windows 2000 professional 操作系统(Microsoft INC USA)；⑤自编软件(大连理工大学工程力学系2000级硕士研究生刘晓光自编)；⑥CAD 软件Solidworks2003(copyright1995—2002 Solidworks corporation,USA)；⑦CAE软件FEMAP8.2(copyright2002Electronic Data Systems Corp.USA)。
1.3 步骤
①用螺旋CT对志愿者的上颌牙齿及部分上颌骨进行扫描；②在螺旋CT的工作站上对各断层图像数据进行处理并通过局域网下载到笔记本电脑中；③将各断层图像数据读入到自编软件中进行轮廓控制点的提取；④将轮廓控制点数据输入到CAD软件Solidworks中，建立上颌中切牙烤瓷桩核冠的三维有限元实体模型；⑤将三维有限元实体模型输入到FEMAP软件中进行网格剖分并施加载荷和约束，完成三维有限元模型的建立；⑥将三维有限元模型信息输入到ANSYS软件中进行计算及后处理。
1.4 方法
1)CT扫描采用GE LightSpeed Plus型螺旋CT机及其工作站对选择的研究对象进行螺旋扫描及断面图像处理。扫描时，志愿者取仰卧位，口微张，使上下牙列间保持一定距离，尽可能使扫描断面与牙体长轴垂直。扫描参数如下：层间距为0.6mm，厚度为0.25mm，球管电流与电压200mA/120kV。扫描范围自眶下缘始，至上颌中切牙切缘下2mm止。
2)将CT图像处理及下载到CT工作站中，通过调整图像灰度、增加对比度等对图像进行调整，消去周围软组织影响，以达到对硬组织边界的最佳识别，最终得到54幅清晰的断层图像。将笔记本电脑连接到医院的局域网上，登陆CT工作站，利用Cute4.0FTP软件将数据下载到电脑上，经过处理得到506×506,24位色的图像存为BMP格式。
3)图像分割和轮廓提取。选择上颌中切牙的第40到79层为建模范围，编写程序，读入BMP文件，采用数字图像处理技术，图像分割，边缘检测等操作，获得轮廓数据。
4)建立实体模型。采用软件Solid Works2003作为建模平台，将自编软件提取的数据导入Solid Works2003中即可得到牙体的三维有限模型。桩通过轮廓曲线放样生成，为了将桩配到牙根内，牙根与桩作布尔运算，使牙根中央形成空腔，桩与核要利用布尔运算最终形成实体模型(包括9个子实体)。
5)剖分网格。将实体依次导入，用处理功能强大的CAE软件对Solid Works2003生成的实体模型进行网格剖分。建立主从连接的两个面，保证剖分后网格的一致性，最后添加适当的约束条件核载荷。
6)实验假设及材料的力学参数。模型中各种组织材料假设为均质的各项同性线弹性材料，模型中各种材料的力学参数见表1。表1 主要材料的力学参数（略）
7)载荷及边界条件。载荷力是稳定均匀地加在同一条线上的5个节点，加载量：根据Robert E［8］的研究，在正常状态下咀嚼合力为10~23kg，一般为3~10kg。故本试验选用100N，加载方式为静载荷。
1.5 桩核材料的选择
选择6种桩核材料：铸造Ni-Cr合金、铸造钛合金、铸造金合金、玻璃纤维树脂、聚乙烯纤维树脂、复合树脂。
1.6 计算机处理
通过有限元软件ANSYS中进行计算机处理得出不同材料桩核模型中牙本质中的最大主应力及Von Mises应力值。
2 结果
2.1 牙本质中的最大主应力及Von Mises应力值
在本研究的生理载荷下无论那种桩核材料，牙本质的最大主应力峰值的位置均在牙根中上部的舌侧外表面，Von Mises应力峰值的位置均在牙根中上部的唇舌侧外表面，在环绕桩尖的牙本质中的最大主应力和Von Mises应力值也较高，仅低于牙根中上部外表面的应力值，除了环绕桩尖的牙本质中没有高应力区，桩修复前后应力峰值的位置无太大改变。见表2、3。表2 6种桩核材料修复牙本质的最大主应力和Von Mises应力峰值（略）表3 桩尖周围牙本质的最大主应力和Von Mises应力峰值（略）
2.2 牙本质中的最大主应力及Von Mises应力分布
当桩核材料为铸造镍铬合金时，牙根中上部牙本质的最大主应力和Von Mises应力与桩修复前的PFM冠修复牙相比较分别降低了26.0%和27.8%。在桩尖周围，最大主应力和Von Mises应力分别升高了152%和162%。当桩核材料为聚乙烯纤维树脂时，牙本质中应力分布情况与桩修复前的PFM冠修复牙非常相似，只是在桩尖周围牙本质中，有桩时Von Mises应力要大一些。当桩核材料为钛合金、金合金、玻璃纤维树脂时，牙根中上部牙本质的应力值依次升高，桩尖周围牙本质中的应力值依次降低。其应力值介于铸造Ni-Cr合金与聚乙烯纤维树脂之间。当材料为普通复合树脂时，牙根中上部牙本质的最大应力值和Von Mises应力以及桩尖周围牙本质Von Mises应力比桩修复前增加，而最大主应力下降了许多。
2.3 桩内的应力分布规律
除了普通复合树脂以外，桩内的高应力分布情况基本一致，高应力区都出现在桩的中部外表面，弹性模量较大的桩在桩尖的部位存在应力集中。弹性模量较大的桩的应力峰值也较大，如图3所示，铸造Ni-Cr合金桩中的Von Mises应力峰值约为普通复合树脂桩的12倍。
3 讨论
3.1 桩核材料的选择
本研究中选择了6种比较有代表性的材料陶瓷桩，它们的弹性模量为210~8.3Gpa，几乎包含了临床使用的所有材料。氧化锆（ZrO2）陶瓷桩的弹性模量（200Gpa）与铸造Ni-Cr合金接近，SDA-Ⅱ型中溶合金的弹性模量（101Gpa）与铸造金合金接近，碳纤维树脂的弹性模量（125Gpa）与铸造钛合金接近［9］。由于泊松比对应力结果的改变影响极小，采用弹性模量接近的桩核材料，牙本质中的应力分布情况是相似的，因此，本研究的结论可以作为临床采用的其他桩核材料的参考。
实际上只有采用铸造金属材料做桩核时，桩与核是整体铸造形成的，而用预成的金属桩材料以及非金属，如使用陶瓷、纤维加强的复合树脂等桩材料时，核一般使用银汞合金或复合树脂在桩的基础上在口内形成。由于核材料相对于桩材料对牙本质的应力影响是非常小的，本研究为了方便建模，假设桩与核是一体的。
3.2 桩核材料对牙本质应力分布的影响
在有限元分析中，最大主应力反应的是材料内部各点最大拉应力，Von Mises应力反应的是材料内部各点的综合应力，往往用来作为固体材料的屈服准则，应力值越大的部位破坏的可能性越大。由于牙体为脆性材料，牙本质的抗压强度约为正常抗压强度的6位，在正常的生理载荷下，牙本质分布最大主应力峰值与抗拉强度比较接近，因此选择牙本质最大主应力和Von Mises应力进行分析比较。本实验的结果与以往的研究结果相似［10］，最大主应力主要位于舌侧，而Von Mises应力高应力值集中在唇侧和舌侧；由于桩整体上表现为受压，因此其综合应力主要表现在受压侧~唇侧。
对有限元计算结果进行分析可以认为，桩弹性模量越大，桩自身承受的力量越大，根中上部牙本质的应力越小，桩尖周围牙本质的应力越大。也就是说较高弹性模量的桩能够把受到的外力集聚在自身体内，降低了与桩处于同一水平的牙本质的应力，但在桩结束的部位产生应力集中，由于牙根中上部根管壁较桩末端处的根管壁要厚得多，可以认为在相同的应力作用下，根尖部的破坏可能性要较根中上部大，所以降低根尖周围牙本质的应力相对来说更有意义。
桩的植入对牙本质的应力分布模式与桩的弹性模量密切相关。桩修复前，颌力沿着牙根的外层传导，桩所处的位置为牙根受力的中性区，应力很小。而当植入较高弹性模量的桩时，颌力则主要被桩吸收，从而使牙根中的应力值减小(除了桩尖周围牙本质)。桩的弹性模量越小，吸收的合力越少，而牙根就必须分担其余合力，但这些合力主要还是由牙根外层的牙本质来承担。在本模型条件下，桩材料弹性模量较大时，桩所处的位置仍为牙根受力的中心区，合力都主要集中在这里；桩材料弹性模量较低时，桩所处的位置仍为牙根受力的中心区，但对牙本质的应力分布模式没多大影响。因此，从本研究结果推测，临床最常用的铸造镍铬合金桩核材料，由于其过大的弹性模量有可能引起牙根尖部分的折裂，因此并不是较好的选择，而与牙本质弹性模量接近的聚乙烯纤维树脂材料与牙本质具有较好的力学相容性，可能更适合用作桩核修复。一些学者［4］采用实验应力的方法也得出了相应的结论。
参考文献
［1］王惠云.我国人牙的测量统计［J］.中华口腔科杂志，1959，7：149-153
［2］Davide C.holmes.Ana M.Diaz-Arnold,James M.Leary influence of post dimension on stress distribution in dentin［J］.Prosthet Dent,1996，75:104-107
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［4］Manning KE,Yu Dc,YuHC,et al.Factors to consider for predictable post and core build-up of endodontically treated teeth.part Ⅱ Clincial application of basis concepts［J］.Can Dent Assoc，1995，61(8):696-701,703,705
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［7］Grcan Eskita clulo,Sema Belli,Mustafa kalkan,Evaluation of two post core systems using two different methods(fracture strength test and a finite elemental stress analysis)［J］.Endodon,2002,28(9):629-633
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［9］Hochman N,Zalkind M. New all-ceramic indirect post-and-core system［J］.ProtherDent,1999,81(5):625-629
［10］MH Ho,SY Lee,HH Chen,et al.Three-dimensional finite element analysis of the effect of posts on stress distribution in dentin［J］.Prosther Dent,1994，72(4):367-372
广东省深圳市第二人民医院口腔科
大连大学口腔医学院
佳木斯大学口腔医院