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医用手术材料优劣的评估是多因素、多层次的评价问题，常见的方法是单因素评估，缺点是不能全面、客观地评价医用手术材料。我们用多因素综合评判的模糊数学法对手术材料质量进行评估，得到了预期效果，能克服主观因素干扰，结果令人信服。
1 方法简介
如何对使用不同医用手术材料所得效果优劣进行科学评价是医院临床中的一个重要课题。为此我们用模糊数学中综合评判的方法，对不同医用手术材料所得治疗效果这一多因素、多变量的行为过程进行综合评价，以判别不同医用手术材料隶属的等级水平并进行比较和鉴别。根据综合评判中的最大隶属原则［1］，哪个向量上分量值大，则这个分量对应的该种医用手术材料所得的治疗效果最好。
对患有某种疾病的大白鼠45只按随机化原则将其平均分成5组，每组9只；把5组大白鼠分别用5种不同材料放入患病部位上缝好。每组9只大白鼠分别在手术后4周、8周、12周后杀死，观测每只大白鼠手术部位病理切片的瘢痕情况。根据因素（指标）的轻重确定如下5个因素：X1瘢痕面积； X2主观评价分数；X3客观评价分数；X4瘢痕外观；X5样本瘢痕长与标本周长之比。
其中X2主观评价分数是由样本瘢痕的总体情况确定；X3客观评价分数是由样本瘢痕的粘连程度、脂肪成分等确定。以上各指标均是指标值越小手术治疗效果越好。
2 综合评判
综合评判是模糊数学中应用非常广泛的一种方法。首先需确定因素集U、评价集V 及因素的权重，然后根据综合评判中的最大隶属原则判别其归属。
2.1 数据处理 根据45只大白鼠及上述5项指标得到45个样本的观测数据，每个数据由上述5项指标值确定。
2.1.1 找出各指标的最大、最小值 根据45个样本的观测数据得到各指标的最大值、最小值和极差，见表1。
表1 45个样本的观测数据 略
2.1.2 计算平均值 计算各组9个样本的观测数据的平均值，得到表2的结果。
表2 9个样本的观测数据 略
2.2 确定U，V，R 取定因素集 U={ X1，X2，X3，X4，X5 }，评价集 V={材料1，材料2，材料3，材料4，材料5}，由表2写出单因素评价矩阵R。各种材料对各因素优劣的评价采用隶属函数值的方法。其公式为：
Yij=Xi最大-Xij Ri极差 如：Y11=8272.00 -5080.63 7777.67 =0.41 对表2中数据使用上面公式变换即可得到如下单因素评价矩阵R，见表3。
表3 各数据单因素评价矩阵 略
2.3 确定因素的权重 因素的权重就是考察因素集中各因素的重要程度，主要根据专业知识确定。
笔者根据X1瘢痕面积、X2主观评价分数、X3客观评价分数、X4瘢痕外观、X5样本瘢痕长与标本周长之比对手术效果的影响程度，分别确定权重如下：X1瘢痕面积0.3，X2主观评价分数0.15，X3 客观评价分数0.15，X4瘢痕外观0.2，X5样本瘢痕长与标本周长之比0.2。得到权重向量 a=(0.3,0.15,0.15,0.2,0.2)
2.4 综合评判结果 根据综合评判中的最大隶属原则，计算 oR得一向量，若哪个分量值最大，则哪种材料的手术效果最好。
oR为模糊矩阵的乘积运算。两个元素相乘时按下面运算原则［2］进行。
如：oR=(0.3,0.15,0.15,0.2,0.2)乘以Y1=（0.41,0.14,0.22,0.11,0.42）按下面运算原则进行：
(0.3,0.15,0.15,0.2,0.2) o 0.41,0.14,0.22,0.11,0.42）=0.3×0.41 + 0.15×0.14 + 0.15×0.22 + 0.2×0.11 + 0.2 ×0.42=0.28
由以上运算法则得到下面结果：aoR=(0.28,0.48,0.59，0.56,0.65)
归一化后得：（1/2.56）×(0.28,0.48,0.59，0.56,0.65)= (0.11,0.19,0.23，0.22,0.25)
这就是持权重a的综合评判结果，认为第1种材料手术效果好的隶属度为11%，第2种材料手术效果好的隶属度为19%，第3种材料手术效果好的隶属度为23%，第4种材料手术效果好的隶属度为22%，认为第5种材料手术效果好的隶属度为25%。根据最大隶属原则，可认为第5种材料手术效果最好，其次为第3种材料手术效果较好。
3 讨论
本文为评价医用手术材料优劣选择5个因素并确定权重：X1瘢痕面积0.3，X2主观评价分数0.15，X3客观评价分数0.15，X4瘢痕外观0.2，X5样本瘢痕长与标本周长之比0.2。这些因素相比X1瘢痕面积占主要地位，权数取得最大；考虑到X2主观评价分数与X3客观评价分数有相近或重复的可能，故取它们的权数分别为0.15；而X4瘢痕外观与X5样本瘢痕长与标本周长之比取平均权重较适宜，所以它们的权数分别为0.2。
若采用等权a=（0.20，0.20，0.20，0.20，0.20），则评价结果向量为（0.26，0.45，0.55，0.53，0.60），归一化后得：(1/2.39)×(0.26，0.45，0.55，0.53，0.60)=（0.11，0.19，0.23，0.22，0.25）。
根据最大隶属原则,所得综合评判结果与文中结论完全一致。这说明我们所得到的综合评判结果稳定而可信。
因素权重选取的不同，往往会改变综合评判结果。比较合理的因素权重可由本专业专家确定。这样得到的综合评判结果会更加客观准确。
本文因素只有5个，所进行的是单因素综合评判，当因素较多时各因素权重不易确定，可将因素分组，进行多因素综合评判，评判效果较好。
【参考文献】
1 王延宗.模糊数学及其在药学方面的应用.沈阳药科大学学报，1988，5(3)：222-224.
2 贺仲雄.模糊数学及其应用.天津：天津科学技术出版社， 1982，232-237.
作者单位：116027 辽宁大连，大连医科大学管理学院
(编辑：日 强)