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【摘要】 目的 了解海南省小学生数学能力基础水平，为有效地进行小学生数学素质教育提供科学依据。 方法 分层整群抽取海南省1201名小学生，采用华中科技大学同济医学院儿少卫生教研室修订的“中国小学生数学基本能力测试量表”进行问卷调查。 结果 不同性别、城乡小学生数学能力差异有统计学意义。男生各个领域得分均高于女生;城市小学生空间-视觉与逻辑思维领域得分高于农村小学生;高年级较低年级而言，居于优秀和中上等级的比例升高。上述差异均具有统计学意义（P值均<0.05）。 结论 应依据城乡之间不同年级和不同性别小学生数学能力发展的特点因材施教，充分挖掘每个学生的数学潜能，进而有效提高小学生数学教育成果。
【关键词】 数学 能力 评价研究 学生
教育评价的目的是更好地制订教育教学计划，这是实施素质教育的必要前提。就数学教学而言，要想使学生的数学能力得到充分的发展，需要针对不同阶段、不同层次、不同学生团体的数学能力结构及水平做出正确的评价和估计，以便因材施教，以保证教学效果。为全面客观地了解海南省小学生数学基本能力，以便更有效地进行数学基础教育，笔者于2004年对海南省城乡小学生的数学基本能力进行了调查。
1 对象与方法
1.1 对象 按分层整群抽样的原则，抽取海南省海口市、澄迈县、琼海市城乡小学一～六年级学生1201人，其中城市学生743名，乡村学生458名;男生695名，女生506名。
1.2 方法 采用修订后经信度、效度检验符合测量学要求 ［1-2］ ，并经专家认证的“中国小学生数学基本能力测试量表”进行团体测试。量表包括12个分测试，分成2个分量表。除热身测试SG（抄写数字）外，由RA（加法）、RS（减法）、RM（乘法）、RD（除法）、EG（填空）、GK（大小比较）6个分测试组成数学运算（MT 1 ）分量表;由ZF（续写数字）、LS（目测长度）、Wü（方块记数）、MZ（图形记数）、ZV（数字连接）5个分测试组成空间-视觉 功能（MT 2 ）分量表;由所有分测试（SG除外）组成总分（MTGes）量表。原始得分经常模标准分转换后，得出数学能力各领域及总量表的标准分，根据全国常模样本的均数与标准差 ［3］ ，将数学能力评价等级分为5等，即得分超过x+2s（高于第97.5百分位数）为优秀，得分在x+s与x+2s之间（第84至97.5百分位数之间）为中上，得分在x-s与x+s之间（第16至第84百分位数之间）为中等，得分在x-2s与x-s之间（第2.5至16百分位数之间）为中下，得分低于x-2s者（低于第2.5百分位数）为较差。
1.3 统计分析 用VFP6.12建立数据库，数据分析采用SAS8.0统计软件包进行。统计方法采用χ 2 检验、t检验。
2 结果
2.1 不同性别儿童数学能力各领域及总量表得分比较 由表1可见，在城市和农村，男生数学能力各领域的得分均高于女生，且差异有统计学意义（P<0.05）。
2.2 不同性别儿童数学能力评价等级比较 表2所示，男、女生在数学能力各领域及总量表的评价等级差异有统计学意义（P<0.01），女生在各领域中优秀、中上等级所占的比例低于男生，在数学运算领域和总量表得分中下、较差等级比例高于男生，在空间-视觉与逻辑思维领域中下等级比例也高于男生。
2.3 城乡间儿童数学能力评价等级比较 由表3可见，在数学运算领域，城市和农村的各等级比例差异无统计学意义（P>0.05）;而在空间-视觉与逻辑思维领域，城市儿童在优秀、中上等级所占的比例高于农村儿童。在总量表得分中，城市儿童优秀、中上等级所占的比例也高于农村儿童，且差异均有统计学意义（P<0.01）。
表1 不同性别城乡儿童数学能力各领域及总量表得分比较（略）
表2 不同数学能力评价等级儿童在数学能力各领域分布性别之间比较（略）
注: （）内数字为构成比/%;以上3项男女生比较χ 2 值分别为14.617，24.007，23.209，P值均<0.01。
表3 不同数学能力评价等级儿童数学能力各领域及总量表得分城乡之间比较（略）
注: （）内数字为构成比/%;以上3项城市与农村比较，χ2 值分别为4.756，17.164，22.184，除前一项P值>0.05外，其余2项P值均<0.01。
2.4 不同年级儿童数学能力评价等级分布 不同年级儿童在数学运算领域、逻辑思维与空间-视觉功能领域、总量表得分 评价等级的构成见表4～6。
表4 不同年级儿童数学运算领域评价等级构成（略）
注: （）内数字为构成比/%;χ 2 =124.7375，P<0.0001。
由表4可见，随着年级的增高，在数学运算领域居于优秀和中上等级的学生比例呈上升趋势（四年级除外），而较差等级的学生的比例则呈下降趋势，且组间差异有统计学意义（P<0.0001）。
表5 不同年级儿童数学逻辑思维与空间-视觉功能领域评价等级构成（略）
注: （）内数字为构成比/%;χ 2 =62.4653，P<0.0001。
由表5可见，从三年级开始，随着年级的增高，逻辑思维与空间-视觉功能领域评价等级居于优秀和中上的学生比例呈上升趋势，而评价等级居于较差的学生的比例则呈下降趋势，组间差异有统计学意义（P<0.0001）。
由表6可见，从三年级开始，随着年级的增高，数学能力总量表评价等级居于优秀和中上的学生比例呈上升趋势，而评价等级居于较差的学生的比例则呈下降趋势，且组间差异有统计学意义（P<0.0001）。
表6 不同年级儿童数学能力总量表得分评价等级构成（略）
注: （）内数字为构成比/%;χ 2 =252.8257，P<0.0001。
3 讨论
David等 ［4］ 的研究结果表明，智力是没有性别差异的，但男生在算术运算、算术推理、空间认知等方面均明显优于女生。国内有研究报道，不同文化背景中男生逻辑思维能力的总体水平显著高于女生，且较女生的水平稳定 ［5］ 。本研究结果与此相符。可能原因:（1）女孩从小活动范围较窄，接触的人较多是教育、医疗服务性行业，社会上关于女性在数学领域成功率低的传统观念对女孩产生消极影响，使她们从小就对数学产生畏惧心理，而数学教科书中又常以汽车、机械等为例，对女孩缺少吸引力;（2）男生的数学学习行为倾向，表现均较女生更为积极、主动，自我评价较女生更为乐观 ［6］ 。
城市小学生逻辑思维与空间-视觉功能优于农村小学生，这与城市、农村儿童接受的教育差异有关。首先，城市父母文化素养普遍较农村父母高，言传身教，容易形成自然的家庭学习氛围，对孩子有潜移默化的影响;其次，城市父母对儿童的教育较农村父母更为关注，且城市儿童从小就接受很多培优训练，如围棋、象棋等，逻辑思维能力得到很好的锻炼。这些因素均可能导致城市小学生逻辑思维与空间-视觉功能优于农村小学生。
数学能力等级评价是以全国小学生常模标准分为基础进行评价的，这样的评价可以消除因知识的累积而出现的随着年级增高呈现数学能力等级逐步增高的趋势。本研究发现，在消除年级的影响后，仍然存在随着年级的升高学生处于优秀和中上水平的比例上升的现象。说明海南省小学生数学能力发展水平与全国平均水平存在差异，形成这种差异的原因尚有待进一步研究。为准确评价海南省小学生数学能力发展状况，并对数学教学进行评估，使数学教育有的放矢，需要建立海南省小学生基本数学能力测试量表参照常模。本研究还发现，在小学生数学运算能力普遍随年级上升的趋势中，在四年级出现了一个转折点，这可能与四年级学生刚开始学习四则混和运算，学生运算思维受到干扰有关。
综上所述，在今后的数学教育中，应对不同居住地、不同性别的小学生，根据其数学能力发展特征，采取相应措施。加强乡村学生的空间-视觉与逻辑思维领域能力的培养;加强女生数学思维训练及培养数学热情，使其在数学能力各领域尽可能发挥其潜力;建立更符合海南省小学生数学能力发展水平的评价标准，并根据各年级数学能力发展特点，采取行之有效的教育方法，使其符合小学生数学能力发展的规律，从而全面提高小学生数学能力。
【参考文献】
［1］ 吴汉荣，李丽，约翰·哈夫纳.小学生数学能力测试的应用研究.中国学校卫生，2003，24（4）:331-333.
［2］ 吴汉荣，李丽.小学生数学能力测试量表的编制及信效度检验.中国公共卫生，2005，21（4）:473-475.
［3］ 李丽，吴汉荣.中国小学生基本数学能力测试量表常模的建立.中国学校卫生，2004，25（5）:532-534.
［4］ DAVID CG，SCOTT JS，FAN LIU.Sex differences in spatial cognition，computational fluency，and arithmetical reasoning.J Experim Child Psy-chol，2000，77:337-353.
［5］ 姚静.贵州初中学生逻辑思维能力状况的跨文化分析.数学教育学报，1998，7（4）:18-21
［6］ 马廷方，杨兴明.高中生性别差异对数学能力整体影响研究及其弥补对策.中学数学月刊，2004，（2）:3-5.
作者单位：华中科技大学同济医学院公共卫生学院儿少卫生与妇幼保健学系，湖北武汉 430030;海南省疾病预防控制中心学校卫生科