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【摘要】 脊柱侧弯时椎体和椎间盘出现凹侧低、凸侧高的楔形变，造成两侧的不对称应力；而在应用PRSS侧推矫形后不对称应力相应减少。本实验用模型实验方法研究PRSS矫正脊柱侧弯过程中的力学行为。［方法］椎体模型选择铝材，椎间盘及韧带模型材料选择聚碳酸脂，建立5个椎体、4个椎间盘的脊柱模型并模拟轻度侧弯情况，分别取纵向载荷为0 kg、5 kg、10 kg、15 kg、20 kg，横向载荷分别为0 kg、3 kg、6 kg、9 kg、12 kg。按原型矫正过程的载荷，进行加载试验，利用光弹性法及应变电测法测量了模型应力。利用有限元ANSYS软件模拟并验证实验的可靠性。［结果］脊柱受矫正力后，脊柱处于纵向力和横向力的联合作用状态，界面法向应力分布明显改变，凸侧的法向压应力增加，凹侧的压应力降低并可转变为拉应力。拉应力值与矫正力成正比关系。在一定的矫正力作用下，模型凹侧压应力值逐渐减小，直至出现拉应力，而凸侧依然是压应力，并且应力值比施加矫正力前更大。［结论］脊柱侧弯应用PRSS矫正过程中，随着矫正力的增加，凸侧的压应力增大，同时凹侧的压应力迅速减小并可产生拉应力，这样可促进凹侧骨的生长，抑制凸侧骨的生长，使脊柱生长变直，从而达到矫正脊柱侧弯的目的。
【关键词】 脊柱侧弯 内固定器 光弹 电测法
Analysis on mechanical property of remedy for scoliosis by PRSS∥ZHANG Zhong-wen, YE Qi-bin, ZHANG Yi-liang, et al. Department of Orthopedic Surgery, the General Hospital of Chinese People’s Armed Police Forces, Beijing,100039，China
Abstract: ［Objective］Scoliosis with wedging of vertebra and open-up disc space over convex side can be reversed when PRSS (plate-rod system for scoliosis) was applied. In order to study the mechanical properties of the remedy for the scoliosis by PRSS, the photoelastic test was performed. ［Method］ The model that consists of five vertebra bodies and four intervertebral discs was built with aluminum and polycarbonate, thus the situation of low-grade scoliosis was simulated. The axial stress was loaded 0 kg，5kg, 10 kg, 15 kg, 20 kg respectively, and the lateral side load was 0 kg，3 kg, 6 kg, 9 kg, and 12 kg respectively over the spinal column. According to the factual situation, the in-situ stress was measured by using photoelastic and strain gage method. ANSYS9.0 method was also applied to simulate the experiment process and evaluate the reliability of measurement. ［Result］When PRSS was placed in, compressive stress was found to exert on the convex side whereas tensile stress was found on the concave side of the curvature, thus modulating bony growth of spinal vertebra, resulted in spinal column realignment. ［Conclusion］The PRSS is an effective device to treat the scoliosis of the patients, especially in young children, because it not only can correct the deformity but also allows extension along with the children’s growth.
Key words：scoliosis； PRSS (plate-rod system for scoliosis)； photoelastic method； strain gage
临床观察可见脊柱侧弯时椎体和椎间盘出现凹侧低、凸侧高的楔形变，尤以椎间盘明显，造成两侧的不对称应力；而在侧推矫形后椎间盘的楔形变减少，凹侧增高、凸侧减低，不对称应力相应减少。脊柱椎体的生长主要来源于终板软骨，以往国内外有关研究多是侧弯脊椎大体及镜下的病理形态学研究和不对称应力下脊柱两侧生长高度的影像学测量，但对于不对称应力的大小、与侧弯角度的关系研究较少。为了研究PRSS矫正脊柱侧弯过程中的力学行为，本研究利用相似原理，设计了脊柱侧凸及矫正夹具的模型，并按原型矫正过程的载荷，进行加载试验，利用光弹性法及应变电阻计法测量了模型应力。利用有限元ANSYS软件模拟并验证实验的可靠性。
1 材料和方法
利用光弹性实验测定应力，就必须利用模型来研究实际结构（脊柱）的应力分布，为保证简化过程中的可靠性，需建立模型和实物之间的物理相似关系。在保证应力－应变曲线相似和泊松比相似的前提下，遵循几何相似、载荷相似原理，构建模型。
1.1 模型建立
1.1.1 脊柱的生物力学模型，每一单元椎体与椎间盘的界面通过软骨板环与椎骨体骺骨连接，由前、后纵韧带及纤维环连接它们的侧面，以承受传递载荷［1］。由于骺骨核为黏流体，只能承受压力，椎间盘与椎体之间可以直接传递压力［2、3］。当脊柱受到轴向、横向（包括弯曲）载荷时，通过韧带、纤维环传递拉力、剪力，并且椎体与椎间盘之间可以滑移，因此，脊柱力学模型可视为多组椎体-椎间盘组合的复合模型。脊柱侧弯主要是指在侧向的变形。本研究采用二维光弹性实验对脊柱侧弯过程中应力变化进行定性分析，将脊柱（椎体、椎间盘）的三维实体模型在载荷平面内按照相似原理简化成二维力学模型，并通过几何相似性、刚度相似性和载荷相似性建立试验模型。
1.1.2研究脊柱在内固定器下的力学行为，取腰脊柱段的部分，作为试验体，脊柱的载荷主要是由人体重量及韧带起平衡作用的拉力以及作运动时的弯曲力矩（或横向力）构成。对于研究脊柱侧弯矫正过程的力学行为，模型选择椎体、椎间盘单元组成的平面结构，椎体与椎间盘之间界面用特殊粘流体模拟髓核作用（只承受压力），使界面之间可以滑移，椎体与椎间盘的连接通过较软的材料粘结单元体两侧，模拟韧带及纤维环的作用。夹具模拟内固定器可加矫正载荷（横向载荷），同时还可对模型施加纵向载荷，以模拟人体重量等综合纵向载荷。
1.1.3 模拟脊柱的矫正过程的力学行为，满足几何、载荷相似条件：由于椎体与椎间盘及韧带及纤维环的弹性模量相差很大（前者E=14 GPa，后者E=500 MPa），模型材料也应选择相应弹性模量比例的材料，椎体模型选择铝材，椎间盘及韧带模型材料选择聚碳酸脂（它们的弹性模量各为72 GPa、2.4 GPa）。椎体与椎间盘均选择侧截面形状，并模拟轻度侧弯情况，椎体截面为矩形30 mm×18 mm，椎间盘截面为斜度1°及2°的梯形（5 mm），它们的厚度均为10 mm。载荷相似则考虑纵向压缩载荷及横向矫正载荷的综合作用。根据载荷相似条件Pm=PpEmFm/EpFp确定试验载荷的量值（P为载荷、E为材料弹性模量、F为横截面积、下标带m者为模型值、p为原型值）。为研究截面大小对应力的影响，分别取纵向载荷为0 kg、5 kg、10 kg、15 kg、20 kg，横向载荷分别为0 kg、3 kg、6 kg、9 kg、12 kg。
根据上述分析，建立5个椎体、4个椎间盘的脊柱模型。根据模型的特点并仿照临床手术加载和固定方式，特别设计了对此模型的加载装置包括棍-板、固定用螺栓等。夹具模拟内固定器可加矫正载荷（横向载荷），同时还可对模型施加综合纵向载荷，以模拟人体重量及韧带等综合纵向载荷。如图1所示。
1.2 实验原理及过程
电测法的基本工作原理是：可通过测定某点应变，得到该点应力状态。 电测法具有许多独到的优点, 至今仍是实验应力分析中使用最广泛和适应性最强的方法之一［4］。它测量精度高, 适应范围广, 测试仪器轻便, 应变片小而轻, 且粘贴方便, 适应于各种复杂环境。但它也有一定的缺点：只能测试某点的应力。由于椎体模型选用铝材，无法进行光弹试验，故应用电测法观察载荷变化过程中的应力变化情况。
图1模拟PRSS手术矫正加载装置
光弹性实验基本原理是利用偏振光通过受力模型产生人工双折射的光学现象，产生彩色的干涉条纹，通过计算可以得到模型的应力大小和方向，由相似原理可以换算出实体的应力分布规律，其特点是非常直观地显示全场的应力分布规律并给出定量的应力数据，是进行力学应力分析十分有效的方法［5、6］。
在椎体与韧带模型上粘贴电阻应变计测量应变。应变计测量椎体凹侧、椎体凸侧及凹侧韧带沿模型厚度方向的应变，粘贴电阻应变片共9片。应变片通过引线与静态应变仪连接，本次实验采用“UCAM-10A”数据采集器（日本共和电业生产），仪器校准度：0.1%，仪器分辨率：1με。 UCAM-10A数据采集器具有多点快速测量功能，能自动完成数据采集及处理，实时打印测量结果。在加载试验同时，分段采集应变数值并存储，以便与计算机完成通讯，最终由应变值计算其应力值。根据光弹仪的加载装置和模型的实际情况，采用409-Ⅱ型大视场平行光式光弹仪（北京科学仪器产品）将固定有脊柱模型的特制加载支架置于其施力架上，投射光源为白光，光线穿过一组偏振片后，投射在聚碳酸脂模型上，产生等差线干涉条纹，逐一拍下模型平面在各种受力条件下的彩色数码影像，输入计算机。
将模型安装到加载装置中，在初始状态下，模型无载荷作用。保持侧向载荷不变，轴向砝码加载从0 kg-5 kg-10 kg-15 kg-20 kg，这个过程可模拟出在脊柱侧弯的情况下，人体体重等载荷对脊柱体应力分布的影响。保持轴向载荷20 kg不变，侧向加载从0 kg-3 kg-6 kg-9 kg-12 kg，这个过程表明PRSS矫正力逐步增加的过程中，脊柱的应力分布情况。光弹与电测同时进行，记录每一个载荷下的全部应变和等差线图。
2 实验结果及分析
2.1 电测法
由电测法得到的椎体模型应力随载荷的变化情况见图2。 图2a应力随轴向载荷变化曲线
图2b应力随侧向载荷变化曲线 可以看出：随着轴向载荷（如人体自重）的增加，凹侧与凸侧的压应力均在增大。从图2a可见，凹侧曲线的斜率远大于凸侧，即凹侧的压应力增长速率远大于凸侧，该应力分布的结果说明当脊柱发生侧弯后，如果不做矫正，脊柱侧弯有加重的趋势。
2.2光测法
模型处在双正交圆偏振光场中，模型受力后出现等差线干涉条纹，反映了应力分布的情况，在保持纵向载荷20 kg不变的情况下，逐渐施加侧向载荷，模型上某一点的主应力差和该点的等差线干涉条纹级数成正比，即：
σ1-σ2=N·f/h式中，σ1-σ2表示主应力差；N表示等差线干涉条纹级数；f 表示模型材料的条纹值，通过实验测得； h表示模型的厚度。 本实验中采用的模型材料是固定不变的，所以f和h均为常数；而在模型边界中，垂直于边界面的主应力σ2＝0。因此，等差线干涉条纹级数N即可直接反映模型某一点主应力的大小。
典型的光弹试验结果见图3，根据相似原理计算的应力结果见图4。图3轴向20 kg时光弹干涉条纹
图4由光弹结果计算的椎间盘模型边界应力 图3、图4反映了椎间盘软骨模型在20 kg轴向载荷、不同的侧向载荷时的应力分布状态。椎间盘模型上、下边界应力反映了骺骨及椎间盘软骨的应力，虽然两者数值不同，但分布规律相同。
实验结果表明，在无侧面载荷的情况下，随着轴向载荷的增加，在椎体凸侧、椎体凹侧、凹侧韧带的压应力均在增加，但椎体凹侧的压应力增加幅度大，表明在矫正前，凹侧的脊柱承担了大部分的纵向载荷；在保持一定纵向载荷（20 kg）不变的情况下，随着横向矫正力的增加，椎体凸侧的压应力增大，同时椎体凹侧的压应力迅速减小接近于零。凹侧韧带所受应力本身较小，而且变化幅度也较小。
脊柱模型受载荷后，其椎间盘模型上、下边界的应力为垂直于边界的法向应力和边界表面的切向应力。由于髓核只传递压力，故切向应力主要由椎体斜度引起，单独纵向载荷作用时界面法向压应力较均匀，纵向载荷增加时，压应力增加，但应力值不大。脊柱受矫正力后，脊柱处于纵向力和横向力的联合作用状态，界面法向应力分布明显改变，凸侧的法向压应力增加，凹侧的压应力降低并可转变为拉应力。说明椎体上、下骺骨及椎间盘软骨板在内固定器PRSS作用下其凹侧的法向压应力将产生拉应力，拉应力值与矫正力成正比关系。
2.3 有限元模拟
为了验证实验的可靠性，以简化脊柱模型为参照，建立起弹性有限元计算模型，并通过ANSYS 9.0工具软件进行相应的分析。
计算中椎体材料参数采用实验中的铝材，而椎间盘为聚碳酸脂，两者界面为接触面，可以做相对运动。但椎体与椎间盘在两侧存在连接，模拟纤维环或韧带的约束作用。两端的约束方式模拟手术与实验中的实际情况，允许一端自由沿长度方向运动。
图5是脊柱模型受到轴向载荷后，椎体及椎间盘的应力分布情况。从图中看出，模型应力以压应力为主，而且凹侧压应力值（图中深色区域）比凸侧要大。图6在保持轴向载荷不变的条件下，模拟手术矫正力施加在凸侧的情况，可以看到，在一定的矫正力作用下，模型凹侧压应力值逐渐减小，直至出现拉应力（图中凹侧深色区域），而凸侧依然是压应力，并且应力值比施加矫正力前更大。
图5垂直载荷作用下椎间盘模型边界应力
图6垂直载荷及横向载荷综合作用下椎盘模型边界应力
从计算结果分析，脊柱受矫正力后，脊柱的应力分布有本质不同，凹侧的压应力降低并逐步转变为拉应力，与此同时凸侧的法向压应力增加。说明椎体上、下骺骨及椎间盘软骨板在内固定器PRSS作用下其凹侧的法向压应力将产生拉应力，拉应力值与矫正力成正比关系。
从目前的有限元分析看，虽然采用的材料模型尚局限于与实验模型相对照，但如果能够考虑人体结构及生物材料的特性，可以在此基础上进行更为深入的分析，从而更好地揭示脊柱在矫正过程中各部分的应力分布及变化情况。
3 讨论
3.1 PRSS矫正脊柱侧弯的原理
PRSS由钛合金制成的弹力板棍、圆棍、各型横位连接体及钉钩组成。矫正时用钉钩将固定横位连接体固定到计划矫正范围内的上下端椎体处，然后依次在凸侧放置弹力板棍,凹侧放置圆棍,组成矩形矫正框架。此时弹力钢板侧推脊柱侧弯凸侧的棘突,矫正大部分的脊柱侧弯畸形,并下压凸侧椎板,矫正一部分脊柱旋转畸形，然后于上下中间钩处加用活动连接体，拧紧两侧活动连接体上“［”形夹片,使圆棍和板棍进一步靠拢,进一步矫正脊柱侧弯。拧紧凹侧钩钉杆上的螺母,向上提拉凹侧椎板(类同于C-D、TSRH等通过转棒提钩来向后提拉椎板) ,产生去旋转作用。棍的上端用螺钉栓固定,下端穿出下位固定横位连接体的圆孔下一段长度,且不予固定,故它可随儿童脊柱的生长而随之向上延伸［7］。根据Hueter-Volkmann定律即是骨垢压力法则：骨垢所受压力增加，骨的生长就会受到抑制；骨垢所受压力降低，骨的生长就会加速。这就是PRSS通过调控脊柱侧弯二侧不对称应力使椎体二侧不对称生长，达到矫正侧弯的机理。
3.2 力学分析
本实验采用了电测法和光弹法相结合的方式，充分发挥了这两种方法的优点，并与有限元分析相互验证，三种方法的结果基本一致，保证了实验结果的可靠性。模型试验模拟腰部脊柱在内固定器PRSS矫正过程中的力学性能，可以定性地反映椎体和椎间盘在相应载荷状态下的力学行为。试验模拟了人体体重及其他活动方式引起的脊柱纵向力及由内固定器PRSS矫正侧弯时的矫正力（横向力）的单独或联合作用。通过试验得到的模型应力分布显示了人体脊柱椎体和椎间盘软骨在PRSS矫正状态过程中的应力分布规律。
在发生脊柱侧弯病变的情况下，由于应力分配的不平衡，造成了凹侧受到的压应力比凸侧大，这进一步抑制了凹侧骨的生长，使脊柱侧弯有加重的趋势。脊柱侧弯应用PRSS矫正过程中，随着矫正力的增加，凸侧的压应力增大，同时凹侧的压应力迅速减小并可产生拉应力，这样可促进凹侧骨的生长，抑制凸侧骨的生长，从而使脊柱生长变直，达到矫正侧弯的目的。
【参考文献】
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作者单位：武警总医院骨科，北京市永定路 100039